성포동 고등수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

드모르간 법칙과 전체집합에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘조건 하나가 추가되거나 빠질 때 괄호 밖의 여집합 기호는 안쪽 집합에만 붙이고 연산 기호는 유지한다고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘바뀐 조건과 영향을 받은 단계에서 전체집합·여집합 영역·연결 연산을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 조건 한 줄이 바꾸는 풀이 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 시험 범위를 이어가면서 드모르간 법칙과 전체집합도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘바뀐 조건과 영향을 받은 단계에서 전체집합·여집합 영역·연결 연산을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’가 필요한 문제부터 골라 드모르간 법칙과 전체집합와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 조건 한 줄이 바꾸는 풀이에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

조건 한 줄이 바꾸는 풀이 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘바뀐 조건과 영향을 받은 단계에서 전체집합·여집합 영역·연결 연산을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 드모르간 법칙과 전체집합의 재점검에서는 ‘다음 조건 변경 연습에서는 임의의 원소가 양쪽 식에 속하는 조건이 같은지 확인합니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

조건 한 줄이 빠져 드모르간 법칙 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?

전체집합·여집합 영역·연결 연산 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.

조건 한 줄이 바뀌면 여집합의 기준에 어떤 영향이 있나요?

바뀐 조건을 사용한 줄부터 각 여집합 기호가 어느 전체집합을 기준으로 쓰였는지 적습니다. 전체집합이 달라지면 같은 집합의 여집합도 달라질 수 있습니다.

조건이 달라진 드모르간 법칙 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?

전체집합·여집합 영역·연결 연산 각각의 역할을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.

조건이 달라져도 여러 집합의 부정을 전과 같게 처리해도 되나요?

앞 풀이에서 그대로 쓸 수 있는 부분을 고를 때에는 어느 집합에도 속하지 않는 경우와 모두에 속하지는 않는 경우를 나눕니다. 드모르간 법칙에서는 개별 여집합뿐 아니라 합집합·교집합 연산도 함께 바뀝니다.

조건을 추가했는데 드모르간 법칙 문제의 답이 그대로일 수도 있나요?

그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 임의의 원소가 양쪽 식에 속하는 조건이 같은지 확인해 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.