연남동 고등수학과외

이 학습 방법에 관한 질문

문항 순서가 바뀌면 무한등비급수 풀이 방법도 바뀌나요?

문제 조건이 같다면 위치 때문에 수학 관계가 달라지지는 않습니다. 앞 문항에 기대지 않고 첫째항과 공비를 찾고 수렴 조건을 확인한 뒤에만 합 공식을 써 보세요.

순서를 바꿔 풀 때 첫째항이 0인 급수에 관한 앞 문항의 결론을 이어 써도 되나요?

모든 항이 0인 급수는 합이 0이며 첫째항이 0이 아닌 경우의 수렴 조건과 구별합니다. 이전 문항의 결론에 기대기 전에 공비 조건에 앞서 첫째항과 실제 항들이 모두 0인지 봅니다.

역순으로 풀 때만 무한등비급수에서 멈춘다면 무엇을 다시 봐야 하나요?

앞 문항을 가리고 첫째항·공비의 절댓값·부분합 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 표시를 만들지 못한 곳을 보면 문제에서 근거를 읽었는지 앞의 힌트를 따랐는지 구별할 수 있습니다.

문항의 순서가 달라도 부분합의 진동에서 확인할 것은 무엇인가요?

첫째항이 0이 아니고 r=-1이면 부분합은 번갈아 달라져 한 값으로 수렴하지 않습니다. 각 문항의 조건을 새로 읽고 부분합의 크기 제한과 한 값에 접근하는 성질을 나눕니다.

섞인 문제에서 무한등비급수 정답 수만 세어도 연습 결과를 알 수 있나요?

막힌 문항은 따로 남기고 부분합 식에서 공비의 거듭제곱이 어떻게 변하는지 확인해 보세요. 계산 중 멈췄는지, 그 문제에 맞는 방법을 고르기 전 멈췄는지도 함께 봅니다.