시간을 두고 다시 풀 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 학생
괴안동 · 고등수학과외
괴안동 고등수학과외
괴안동 고등수학과외에서는 시간을 두고 다시 풀 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 경우를 다룹니다. 해설을 열기 전에 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 직접 적고 이전 답안과 비교합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
시간이 지나면 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 해설 없이 다시 만들기 어려운 학생
배반과 독립의 조건 · 시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기
A∩B=∅라는 이유로 A와 B가 독립이라고 표시한 답안입니다. 동시에 일어나지 않는 관계를 확률의 곱셈 관계와 대조하지 않고 독립으로 연결합니다.
시간을 두고 독립이라는 답이 기억나도 교집합과 곱을 다시 비교합니다. 용어의 기억과 등식이 성립하는 근거를 구별합니다.
수업에서는 이전 해설을 가리고 첫 식을 다시 만들며 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
이전 풀이를 가리고 다시 풀며 여사건과 반복시행에서도 조건부확률이 원래 확률과 같은지 확인합니다.
시간을 두고 다시 확인할 때에는 양의 확률인 경우와 0인 예외를 구분합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
배반과 독립 1:1 수업에서는 이전 풀이를 가리고 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 다시 적어, 기억한 답에 맞춘 곳과 조건에서 직접 구한 곳을 구별합니다.
시험기간에 확인하는 내용
배반과 독립이 시험 범위라면 시간을 두고 다시 풀 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
시간이 지난 뒤에도 두 확률식을 다른 칸에 놓으면 용어만으로 같은 뜻이라 여긴 부분을 구별할 수 있습니다.
달라진 기록
시간을 두고 쓴 새 답안에서 배반이라는 단어 옆에 0과 P(A)P(B)의 비교가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
시간을 두고 다시 문제를 펼치면 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
다른 상황에서 해본 행동
여사건과 반복시행에서도 이전 해설을 가리고 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 새 답안에 다시 만듭니다.
다음에 확인할 부분
시간을 두고 다시 확인할 때에는 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 시간을 두고 다시 풀 때 배반과 독립 문제의 답만 기억나면 복습을 끝내도 되나요?
- 기억난 값에 맞추지 말고 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교해 보세요. 답이 같아도 그 출발 과정을 직접 만들지 못했다면 이유까지 기억한 것으로 보기는 어렵습니다.
- 다시 푼 답은 기억나는데 배반과 독립의 0 예외를 설명하지 못하면요?
- 기억난 결과를 가리고 교집합 확률과 두 확률의 곱을 따로 계산해 대조합니다. 배반인 두 사건의 확률이 모두 양수이면 독립일 수 없지만 0인 확률은 예외가 될 수 있습니다.
- 나중에 배반과 독립 풀이가 막히면 해설 전체를 봐야 하나요?
- 해설을 열기 전에 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 멈춘 부분만 도움을 받고, 그 전후의 표시를 구별해 다음에 혼자 이어 갈 지점을 남깁니다.
- 시간을 두고 다시 풀 때 조건 사건의 확률을 이해했는지는 어떻게 보나요?
- 시간을 두고 만든 새 답안에서는 조건부 식을 쓰기 전에 분모가 양수인지 확인합니다. 조건 사건의 확률이 0이면 그 확률로 나누는 조건부확률을 정의할 수 없습니다.
- 시간을 두고 다시 푼 배반과 독립 문제에서 속도가 느려도 달라진 점을 볼 수 있나요?
- 풀이 후 도움 없이 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인해 보세요. 이유는 설명하지만 계산이 느린 경우와 검산 근거를 찾지 못한 경우를 나누어 다음 연습을 정합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.