표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 학생
망원동 · 고등수학과외
망원동 고등수학과외
망원동 고등수학과외에서는 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 경우를 다룹니다. 새 표현에서 조건 사건·교집합·분모의 확률을 찾아 원래 자료와 연결합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건 사건·교집합·분모의 확률 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
표현이 바뀌면 조건 사건·교집합·분모의 확률을 어디에서 읽을지 놓치는 학생
조건부확률의 분모 · 다른 표현으로 같은 관계 읽기
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)와 같게 적은 답안입니다. 조건 사건 안에서 확률을 다시 계산하는 과정을 적지 않아 최초 전체와 조건부 전체가 구분되지 않습니다.
표에서 A에 속한 범위가 새 전체이고 그 안의 B가 분자에 해당합니다. 겹치는 칸만 표시하고 원래 전체로 나누지 않습니다.
수업에서는 같은 내용을 다른 표현으로 옮기며 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
다른 표현의 자료를 혼자 읽으며 새 추출·검사 자료에서도 제공된 확률과 조건 사건을 확인하고 계산할 분모를 정합니다.
다음에는 표현을 다시 바꾸어 P(A)>0과 기본 결과의 같은 가능성 여부를 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
조건부확률 1:1 수업에서는 식이나 표에서 조건 사건·교집합·분모의 확률이 어느 부분에 나타나는지 짚고 서로 대응하는 곳을 표시합니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률이 시험 범위라면 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현 방식이 달라도 조건 안의 전체를 표시하면 분모를 왜 바꿔야 하는지 다시 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
표현을 바꾼 답안을 대조하며 원래 전체를 쓰던 분모 옆에 조건 사건 A의 범위가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
새 표현에서 계산하기 전 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
다른 상황에서 해본 행동
새 추출·검사 자료에서도 바뀐 표현 속에서 조건 사건·교집합·분모의 확률이 같은 역할을 하는지 혼자 짚어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 표현을 다시 바꾸어 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 그림이나 표가 없어지면 조건부확률 풀이를 시작할 수 없나요?
- 주어진 관계를 바탕으로 조건 사건·교집합·분모의 확률 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
- 표나 식으로 표현이 바뀌면 경우의 수 비의 전제를 어떻게 확인하나요?
- 원래 표현과 새 자료를 짝지어 가능성이 다르면 개수 대신 제공된 확률을 합해 계산합니다. 경우의 수의 비로 확률을 구하려면 기본 결과들의 가능성이 같아야 합니다.
- 조건부확률의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?
- 식이나 수치를 요구하는 문제라면 조건 사건·교집합·분모의 확률을 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
- 같아 보이는 두 표현에서도 조건 전후 확률의 일치를 따로 살펴야 하나요?
- 그림에서 읽은 내용을 식으로 옮겨 분모에 쓴 사건과 독립 관계를 적용한 근거를 함께 적습니다. 양의 확률인 조건 사건과 독립이면 조건부확률이 원래 확률과 같을 수 있습니다.
- 표현을 바꾸는 중 조건부확률 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?
- 변경한 자료에서 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인해 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.