월곡동 고등수학과외

월곡동 고등수학과외에서는 문항의 순서가 바뀔 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 경우를 다룹니다. 앞 문항의 방법을 이어 쓰기 전에 이번 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 새로 읽습니다.

과외 수업 안내 1과외 수업 안내 2과외 수업 안내 3과외 수업 안내 4과외 수업 안내 5과외 수업 안내 6과외 수업 안내 7

이런 학습 어려움이 있다면

01

문항의 순서가 바뀔 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 학생

02

직접 대입·약분 조건·주변 접근값 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

문항 순서가 바뀌면 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 새로 읽지 않고 앞 방법을 이어 쓰는 학생

앞 문항에 기대지 않은 풀이에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

0/0 부정형과 약분한 극한 · 순서가 달라도 조건부터 읽기

lim(x→2)(x²-4)/(x-2)를 0/0=0으로 적은 답안입니다. 대입할 수 없는 0/0 형태를 계산값으로 취급해 근방에서 가능한 약분과 접근값을 확인하지 않습니다.

앞 문항이 대입만으로 풀렸어도 이번 0/0을 그대로 답으로 삼지 않습니다. 어떤 변형이 주변에서 성립하는지 새로 찾습니다.

수업에서는 문항마다 사용할 근거를 새로 고르며 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

문제 순서를 다시 섞어 풀며 유리화와 조각함수 극한에서도 접근 구간에서 사용할 식을 구분합니다.

다음에는 문항을 다시 섞어 양쪽에서 사용하는 식과 접근값을 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

부정형과 극한 1:1 수업에서는 문항 순서를 바꾸고 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 매번 새로 읽어, 앞 문제의 방법을 그대로 옮긴 줄이 있는지 봅니다.

시험기간에 확인하는 내용

부정형과 극한이 시험 범위라면 문항의 순서가 바뀔 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

문항 순서가 달라도 점의 값과 주변 값을 나누면 0/0에서 멈춘 이유를 다시 설명할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

역순으로 푼 각 답안에서 0/0=0 대신 x≠2와 x+2→4의 연결이 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

문항 순서를 뒤집어도 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

유리화와 조각함수 극한에서도 앞 문제의 힌트 없이 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 문항마다 다시 찾습니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 문항을 다시 섞어 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

문항 순서가 바뀌면 부정형과 극한 풀이 방법도 바뀌나요?
문제 조건이 같다면 위치 때문에 수학 관계가 달라지지는 않습니다. 앞 문항에 기대지 않고 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적어 보세요.
순서를 바꿔 풀 때 정의되지 않은 점의 극한에 관한 앞 문항의 결론을 이어 써도 되나요?
한 점에서 함수가 정의되지 않아도 주변 값의 극한은 존재할 수 있습니다. 이전 문항의 결론에 기대기 전에 점의 값과 그 점에 접근할 때의 값을 다른 항목에 적습니다.
역순으로 풀 때만 부정형과 극한에서 멈춘다면 무엇을 다시 봐야 하나요?
앞 문항을 가리고 직접 대입·약분 조건·주변 접근값 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 표시를 만들지 못한 곳을 보면 문제에서 근거를 읽었는지 앞의 힌트를 따랐는지 구별할 수 있습니다.
문항의 순서가 달라도 근삿값과 극한의 근거에서 확인할 것은 무엇인가요?
가까운 몇 값의 계산은 접근을 이해하는 보조 자료입니다. 각 문항의 조건을 새로 읽고 주변에서 성립하는 변형식과 극한 성질로 결론의 이유를 적습니다.
섞인 문제에서 부정형과 극한 정답 수만 세어도 연습 결과를 알 수 있나요?
막힌 문항은 따로 남기고 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인해 보세요. 계산 중 멈췄는지, 그 문제에 맞는 방법을 고르기 전 멈췄는지도 함께 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.