풀이 시간이 줄어들 때 등호를 건너간 항의 위치만 바꾸고 부호는 그대로 두는 학생
도봉구 · 수학과외
도봉구 수학과외
도봉구 수학과외에서는 풀이 시간을 절반으로 줄였을 때 등호를 건너간 항의 위치만 바꾸고 부호는 그대로 두는 경우를 살펴봅니다. 긴 설명을 줄여도 양변에 더하거나 뺀 같은 수가 답안에 남는지 비교합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
양변에 같은 수를 더하거나 뺀 과정을 남기지 않는 학생
시간이 부족해지면 양변에 적용한 같은 연산을 확인하는 단계를 생략하는 학생
항을 옮긴 이유 설명 — 시간을 줄여도 남길 표시
3x-5=10의 -5를 오른쪽에 그대로 옮긴 예시입니다. 항의 위치만 바꾼 줄과 양변에 같은 수를 더한 줄을 구별합니다.
시간이 짧아도 없애려는 항의 반대 연산은 양쪽에 적용해야 합니다. 항의 위치만 옮기고 부호를 그대로 두는 것은 같은 등식 변형이 아닙니다.
수업에서는 없애려는 항의 반대 연산을 양변에 표시하고 등식이 유지되는 줄을 적습니다.
풀이 시간을 절반으로 줄여 괄호와 분수가 있는 방정식에서도 양변에 적용한 연산을 남기며 정리합니다.
다음에는 시간을 줄인 상태에서도 구한 해를 원래 식 양변에 대입해 같은 값이 되는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
제한 시간을 줄이기 전 양변에 적용한 같은 연산을 남기는 간단한 표시를 정합니다. 시간이 짧은 풀이와 비교해 빠진 확인 단계를 찾습니다.
시험기간에 확인하는 내용
일차방정식의 이항이 시험 범위에 있다면 풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 양변에 적용한 같은 연산을 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
시간이 짧을 때에도 양변에 한 연산을 남기면 부호를 잊었을 때 다시 설명할 출발점이 생깁니다.
달라진 기록
짧은 답안에도 양변에 더하거나 뺀 같은 수를 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
시간이 부족할 때에도 옮길 항을 보기 전에 그 항을 없애는 연산을 양변에 씁니다.
다른 상황에서 해본 행동
풀이 시간을 절반으로 줄여 괄호와 분수가 있는 방정식에서도 등식을 유지한 연산을 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 시간 제한 연습에서는 해를 대입한 양변의 값이 원래 등식에서 일치하는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 시간이 짧은 이항 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?
- 변형 전 등식·양변의 연산·변형 후 등식을 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.
- 이항할 때 부호가 왜 바뀌나요?
- 없애려는 항의 반대 연산을 양변에 적용했기 때문입니다. -5를 없애려면 양변에 5를 더하는 과정을 써 봅니다.
- 이항에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?
- 답 모양만 떠올리기 전에 양변에 더하거나 뺀 같은 수를 드러내 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.
- 양변을 서로 다른 수로 나누어도 되나요?
- 같은 해를 유지하려면 적용한 연산이 등식의 양변에 어떻게 작용하는지 봐야 합니다. 양변을 서로 다른 수로 나누는 일을 같은 수로 나누는 것처럼 처리하지 않습니다.
- 제한 시간 안에 이항 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?
- 짧게라도 구한 x를 처음 방정식에 넣어 양변이 같은지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.