비슷한 문제가 섞이면 무리방정식 공식을 먼저 떠올려야 하나요?

공식을 고르기 전에 근호 안의 범위와 반대편 식의 부호를 먼저 확인해 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.

x≥-1이면 후보를 모두 받아도 되나요?

이는 근호 안이 음수가 되지 않는 조건입니다. 등식의 오른쪽 x-1도 음수가 아니어야 하므로 해에는 추가 조건이 필요합니다.

혼합 문제에서 무리방정식을 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?

주어진 관계가 드러나도록 후보마다 제곱 전 양변의 값을 따로 써 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.

양변의 부호를 미리 확인해도 원식 검산을 하나요?

중간 계산의 오류도 남을 수 있으므로 후보를 원래 등식에 넣어 봅니다. 부호 조건과 실제 양변의 값은 각각 확인할 내용입니다.

무리방정식 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?

연결하는 단계에서는 근호가 여러 개여도 각 근호의 조건을 따로 읽어 보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.

송파동 · 수학과외

송파동 수학과외

송파동 수학과외에서는 비슷한 개념이 섞인 문제에서 양변을 제곱해 얻은 후보를 모두 원래 방정식의 해로 정하는 경우를 다룹니다. 근호 안 조건·반대편 부호·원식 대입값을 보고 이번 문제에 맞는 방법을 고른 이유를 설명합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

이웃 개념이 섞여 나올 때 양변을 제곱해 얻은 후보를 모두 원래 방정식의 해로 정하는 학생

근호의 정의 조건과 등식 성립에 필요한 부호 조건, 원식 검산을 구분하지 않는 학생

비슷한 개념이 섞이면 근호의 조건과 원식 검산을 근거로 방법을 고르기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

비슷한 개념이 섞인 문제 세트에서 최종 후보가 근호의 정의 조건과 원래 등식을 동시에 만족하는지 확인합니다.

제곱 전후의 부호 조건 — 섞인 문제에서 기준 고르기

√(x+1)=x-1을 제곱해 얻은 후보를 모두 답으로 쓴 예시입니다. 근호가 정의되는 조건과 양변 부호, 원래 식의 성립을 나누어 확인합니다.

근호식이 정의되는 조건과 무리방정식이 성립하는 조건을 구별합니다. x≥-1만으로 √(x+1)=x-1의 해 범위를 다 확인한 것은 아닙니다.

수업에서는 근호 안의 조건과 고립된 근호 반대편의 부호 조건을 세운 뒤 제곱하고 후보를 원래 식에 대입합니다.

다른 개념을 섞어 근호가 두 개인 식에서 근호를 고립할 때마다 부호 조건을 보고 후보를 원식에 대입합니다.

다음에는 다른 개념이 함께 나와도 최종 해가 모든 근호 조건과 원래 등식을 동시에 만족하는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

개념이 섞인 세트에서 근호의 조건과 원식 검산이 필요한 문제를 구별합니다. 선택한 방법의 적용 조건을 써 본 뒤 풀이를 이어 갑니다.

시험기간에 확인하는 내용

무리방정식의 조건과 무연근이 시험 범위에 있다면 비슷한 개념이 섞인 문제 세트에서 근호의 조건과 원식 검산을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 개념이 함께 나와도 후보별로 원식에 넣어 보면 제곱 계산을 전부 되풀이하지 않고도 탈락 이유를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

혼합 문제마다 근호 안 조건·반대편 부호·원식 대입값을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

비슷한 개념이 함께 나와도 제곱하기 전에 근호 안과 근호 반대편의 부호를 따로 확인합니다.

다른 상황에서 해본 행동

다른 개념을 섞어 근호가 두 개인 방정식에서도 제곱한 뒤의 후보를 거르는 방법을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 혼합 문제에서는 후보를 원래 등식에 넣은 양변의 값과 부호가 같은지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

비슷한 문제가 섞이면 무리방정식 공식을 먼저 떠올려야 하나요?: 공식을 고르기 전에 근호 안의 범위와 반대편 식의 부호를 먼저 확인해 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.
x≥-1이면 후보를 모두 받아도 되나요?: 이는 근호 안이 음수가 되지 않는 조건입니다. 등식의 오른쪽 x-1도 음수가 아니어야 하므로 해에는 추가 조건이 필요합니다.
혼합 문제에서 무리방정식을 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?: 주어진 관계가 드러나도록 후보마다 제곱 전 양변의 값을 따로 써 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.
양변의 부호를 미리 확인해도 원식 검산을 하나요?: 중간 계산의 오류도 남을 수 있으므로 후보를 원래 등식에 넣어 봅니다. 부호 조건과 실제 양변의 값은 각각 확인할 내용입니다.
무리방정식 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?: 연결하는 단계에서는 근호가 여러 개여도 각 근호의 조건을 따로 읽어 보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기