풀이노트를 보지 않고 시작할 때 분수 덧셈에서 분자끼리와 분모끼리를 각각 더하는 학생
신도림 · 수학과외
신도림 수학과외
신도림 수학과외에서는 노트를 덮고 새 종이에 풀 때 분수 덧셈에서 분자끼리와 분모끼리를 각각 더하는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 두 분수에 곱한 배수와 공통분모를 직접 찾으며 풀이를 시작합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
서로 다른 분모가 뜻하는 단위 조각의 크기를 비교하지 않는 학생
풀이노트가 없으면 같은 크기의 조각을 어디에 표시할지 정하기 어려운 학생
분모가 다른 분수의 덧셈 — 빈 종이에서 기준 세우기
예시 풀이에는 2/3+1/4=3/7이 적혀 있습니다. 위아래 수를 각각 더했지만 두 분수의 조각 크기를 같게 만든 과정은 없습니다.
풀이를 참고할 수 없을 때에도 두 분모의 공배수에서 출발할 수 있습니다. 각 분모를 그 수로 만들기 위해 곱한 배수를 분자에도 적용합니다.
수업에서는 분모의 공배수를 정하고 같은 크기의 조각을 나타내도록 분자와 분모에 같은 수를 곱한 뒤 분자만 더합니다.
풀이노트와 해설을 덮고 세 분수의 합에서도 공통분모를 정하고 각 분수에 곱한 수를 표시합니다.
다음에는 참고할 풀이 없이 통분 이유를 그림과 식으로 설명하고, 이 예시의 양수인 각 분수보다 합이 큰지도 검산합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
노트 없이 새 종이에 같은 크기의 조각을 표시합니다. 첫 풀이를 스스로 만든 뒤 노트의 방법과 비교해 빠진 근거를 보완합니다.
시험기간에 확인하는 내용
분수 덧셈의 통분이 시험 범위에 있다면 풀이노트와 해설을 가린 새 종이에서 같은 크기의 조각을 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
풀이노트 없이 시작하더라도 조각 크기를 맞추는 이유를 알면 분모를 어떻게 바꿀지 스스로 정할 수 있습니다.
달라진 기록
노트를 덮은 새 종이에 두 분수에 곱한 배수와 공통분모를 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
노트 없이 빈 종이에 시작할 때에는 더하기 전에 두 분모가 나타내는 조각의 크기를 비교합니다.
다른 상황에서 해본 행동
풀이노트와 해설을 덮고 세 분수를 더하는 문제에서도 공통분모를 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 노트 없이 풀어도 통분할 때 분모뿐 아니라 분자에도 같은 수를 곱했는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 노트를 덮으니 통분 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?
- 완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 각 분수의 분자와 분모에 곱할 같은 수를 정해 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
- 통분할 때 분모만 바꾸면 안 되나요?
- 분모만 바꾸면 분수의 값도 달라집니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱했는지, 바꾸기 전후의 그림이 같은 양을 나타내는지 봅니다.
- 노트와 다른 모양으로 통분 문제를 풀어도 괜찮나요?
- 자신의 풀이에서 통분 전후 각 분수의 값이 같은지 살펴보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
- 공통분모는 꼭 최소공배수여야 하나요?
- 공배수라면 사용할 수 있습니다. 최소공배수를 고르면 수가 작아져 계산을 간단하게 할 수 있습니다.
- 노트 없이 통분 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?
- 힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 세 분수에 모두 쓸 수 있는 공통분모를 찾아보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.