새 자료에서 합성함수 미분 풀이를 적을 칸이 없으면 어떻게 하나요?

별도 종이에 바깥 도함수·원래 안쪽 식·안쪽 도함수를 적고 자료의 문항 번호와 연결할 수 있습니다. 풀이를 되짚을 때 어느 조건에서 나온 표시인지 알아볼 수 있게 남깁니다.

안쪽 함수가 x이면 왜 인수가 보이지 않나요?

x의 미분은 1이므로 곱해도 식의 모양이 달라지지 않습니다. 안쪽 미분을 생략해도 된다는 일반 규칙으로 넓히지 않습니다.

사진이나 화면의 합성함수 미분 표시가 흐리면 짐작해서 풀어도 되나요?

바깥 도함수·원래 안쪽 식·안쪽 도함수를 정하는 데 필요한 정보가 보이는지 확인하세요. 흐린 수나 기호는 확대하거나 원문에서 읽고 익숙한 문제의 값으로 채우지 않습니다.

안쪽에 상수항이 있으면 바깥 식에서도 지우나요?

안쪽 식을 미분할 때 상수항의 미분은 0입니다. 바깥 도함수에 대입하는 원래 안쪽 식에서까지 그 상수항을 지우지는 않습니다.

교재와 태블릿에서 합성함수 미분 답이 다르면 어느 쪽을 기준으로 보나요?

두 자료의 문제 조건이 같은지 먼저 읽은 뒤 각각 결과식의 인수마다 어느 합성 단계에서 나왔는지 짚어 보세요. 자료를 옮기면서 누락하거나 다르게 적은 수와 기호도 살핍니다.

영등포 · 수학과외

영등포 수학과외

영등포 수학과외에서는 교과서에서 프린트·태블릿으로 자료를 바꿀 때 괄호 전체를 x처럼 보고 바깥 지수만 내려 미분하는 경우를 다룹니다. 새 자료에서 바깥 미분과 안쪽 미분의 곱을 표시할 곳을 정하고 풀이를 이어 갑니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

교재나 화면 배치가 달라질 때 괄호 전체를 x처럼 보고 바깥 지수만 내려 미분하는 학생

안쪽 함수의 미분 인수를 결과에 연결하지 않는 학생

교재나 화면 배치가 바뀌면 안쪽 함수의 미분 인수를 어디에 표시할지 놓치는 학생

이번 수업의 확인 기준

교과서에서 프린트·태블릿 자료로 바꾼 연습에서 미분 결과의 각 인수가 어느 함수의 층에서 나온 것인지 설명합니다.

안쪽 미분이 빠진 계산 — 배치가 달라도 같은 근거 찾기

(3x²+1)⁵을 5(3x²+1)⁴로만 미분한 예시입니다. 바깥 지수는 처리했지만 안쪽 식의 미분인 6x가 빠져 있습니다.

함수가 여러 줄이나 화살표로 표현되어도 입력 관계를 따라 안쪽과 바깥을 읽습니다. 자료 배치가 아니라 합성 단계마다 필요한 미분 인수를 연결합니다.

수업에서는 안쪽 식을 묶고 바깥 함수를 미분한 결과에 안쪽 함수의 미분을 곱합니다.

교과서와 다른 프린트·태블릿 자료로 지수·삼각·로그가 겹친 함수에서 안쪽과 바깥쪽을 나누고 각 미분 인수를 연결합니다.

다음에는 교재의 배치가 달라져도 미분 결과의 각 인수가 어느 합성 단계에서 나온 것인지 설명합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

교과서와 프린트·태블릿에서 안쪽 함수의 미분 인수를 나타내는 위치를 찾아봅니다. 같은 역할의 표식을 남겨 자료 형식이 달라도 근거를 이어 갑니다.

시험기간에 확인하는 내용

합성함수의 미분이 시험 범위에 있다면 교과서에서 프린트·태블릿 자료로 바꾼 연습에서 안쪽 함수의 미분 인수를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

자료의 배치가 달라져도 미분 인수가 나온 위치를 연결하면 긴 결과식에서도 빠진 부분을 찾아 보완하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

형식이 바뀐 자료의 여백에 바깥 미분과 안쪽 미분의 곱을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

새 프린트나 태블릿 자료를 받으면 미분 기호를 쓰기 전에 안쪽 식과 바깥 함수를 나눕니다.

다른 상황에서 해본 행동

교과서와 다른 프린트·태블릿 자료로 지수·삼각·로그가 겹친 함수에서도 안쪽 미분 인수를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 배치가 달라진 자료에서도 미분 결과에서 안쪽 함수가 만든 인수가 누락되지 않았는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

새 자료에서 합성함수 미분 풀이를 적을 칸이 없으면 어떻게 하나요?: 별도 종이에 바깥 도함수·원래 안쪽 식·안쪽 도함수를 적고 자료의 문항 번호와 연결할 수 있습니다. 풀이를 되짚을 때 어느 조건에서 나온 표시인지 알아볼 수 있게 남깁니다.
안쪽 함수가 x이면 왜 인수가 보이지 않나요?: x의 미분은 1이므로 곱해도 식의 모양이 달라지지 않습니다. 안쪽 미분을 생략해도 된다는 일반 규칙으로 넓히지 않습니다.
사진이나 화면의 합성함수 미분 표시가 흐리면 짐작해서 풀어도 되나요?: 바깥 도함수·원래 안쪽 식·안쪽 도함수를 정하는 데 필요한 정보가 보이는지 확인하세요. 흐린 수나 기호는 확대하거나 원문에서 읽고 익숙한 문제의 값으로 채우지 않습니다.
안쪽에 상수항이 있으면 바깥 식에서도 지우나요?: 안쪽 식을 미분할 때 상수항의 미분은 0입니다. 바깥 도함수에 대입하는 원래 안쪽 식에서까지 그 상수항을 지우지는 않습니다.
교재와 태블릿에서 합성함수 미분 답이 다르면 어느 쪽을 기준으로 보나요?: 두 자료의 문제 조건이 같은지 먼저 읽은 뒤 각각 결과식의 인수마다 어느 합성 단계에서 나왔는지 짚어 보세요. 자료를 옮기면서 누락하거나 다르게 적은 수와 기호도 살핍니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기