원종동 수학과외

이 학습 방법에 관한 질문

비슷한 문제가 섞이면 합성함수 미분 공식을 먼저 떠올려야 하나요?

공식을 고르기 전에 겉의 함수와 안쪽 식을 따로 구별해 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.

안쪽 식은 왜 그대로 두고 미분도 곱하나요?

바깥 함수의 도함수에는 원래 안쪽 식을 넣고, 안쪽 식이 변하는 비율을 별도 인수로 곱하는 것이 합성함수 미분입니다.

혼합 문제에서 합성함수 미분을 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?

주어진 관계가 드러나도록 미분 결과의 각 인수를 원래 함수의 해당 부분과 선으로 이어 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.

안쪽에 상수항이 있으면 바깥 식에서도 지우나요?

안쪽 식을 미분할 때 상수항의 미분은 0입니다. 바깥 도함수에 대입하는 원래 안쪽 식에서까지 그 상수항을 지우지는 않습니다.

합성함수 미분 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?

연결하는 단계에서는 지수·삼각·로그가 여러 겹이면 각 층의 미분 인수를 빠짐없이 이어 보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.