통분의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?

다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 통분 전후 각 분수의 값이 같은지 살펴보세요.

통분할 때 분모만 바꾸면 안 되나요?

분모만 바꾸면 분수의 값도 달라집니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱했는지, 바꾸기 전후의 그림이 같은 양을 나타내는지 봅니다.

통분의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?

같은 단위 전체에서 조각 크기를 맞추는 이유를 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.

합이 원래 분수보다 작아도 되나요?

여기처럼 양수인 분수들을 더하면 합은 각각의 분수보다 큽니다. 이 성질은 검산에 쓸 수 있지만, 음수가 섞인 식에 그대로 적용하면 안 됩니다.

통분 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?

수정한 줄 뒤에도 원래 분수·곱한 배수·바뀐 분수가 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

월피동 · 수학과외

월피동 수학과외

월피동 수학과외에서는 맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 분수 덧셈에서 분자끼리와 분모끼리를 각각 더하는 경우를 살펴봅니다. 두 답안의 두 분수에 곱한 배수와 공통분모를 비교하고 차이가 처음 생긴 부분을 찾습니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

정답과 비슷한 풀이를 비교할 때 분수 덧셈에서 분자끼리와 분모끼리를 각각 더하는 학생

서로 다른 분모가 뜻하는 단위 조각의 크기를 비교하지 않는 학생

정답과 유사 오답을 보아도 같은 크기의 조각을 다르게 처리한 줄을 찾기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 그림의 같은 크기 조각과 통분한 식을 연결해 설명합니다.

분모가 다른 분수의 덧셈 — 두 풀이가 갈린 줄 찾기

예시 풀이에는 2/3+1/4=3/7이 적혀 있습니다. 위아래 수를 각각 더했지만 두 분수의 조각 크기를 같게 만든 과정은 없습니다.

3/7과 11/12를 비교할 때 답의 크기만 보지 않습니다. 2/3와 1/4의 값을 그대로 유지한 변환이 어느 풀이에 남았는지가 직접적인 근거입니다.

수업에서는 분모의 공배수를 정하고 같은 크기의 조각을 나타내도록 분자와 분모에 같은 수를 곱한 뒤 분자만 더합니다.

맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 세 분수의 합에서도 공통분모를 정하고 각 분수에 곱한 수를 표시합니다.

다음에는 비슷한 오답과 비교하면서 통분 이유를 그림과 식으로 설명하고, 이 예시의 양수인 각 분수보다 합이 큰지도 검산합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

두 풀이에서 같은 크기의 조각을 다르게 다룬 첫 줄을 표시합니다. 결과부터 맞추지 않고 그 줄을 원래 조건과 대조해 검산합니다.

시험기간에 확인하는 내용

분수 덧셈의 통분이 시험 범위에 있다면 맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 같은 크기의 조각을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 오답과 비교할 때에도 조각 크기를 맞추는 이유를 알면 분모를 어떻게 바꿀지 스스로 정할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

맞는 풀이와 오답 각각에 두 분수에 곱한 배수와 공통분모를 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

비슷한 두 풀이를 비교할 때에는 더하기 전에 두 분모가 나타내는 조각의 크기를 비교합니다.

다른 상황에서 해본 행동

맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 세 분수를 더하는 문제에서도 공통분모를 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 두 풀이를 대조하며 통분할 때 분모뿐 아니라 분자에도 같은 수를 곱했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

통분의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?: 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 통분 전후 각 분수의 값이 같은지 살펴보세요.
통분할 때 분모만 바꾸면 안 되나요?: 분모만 바꾸면 분수의 값도 달라집니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱했는지, 바꾸기 전후의 그림이 같은 양을 나타내는지 봅니다.
통분의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?: 같은 단위 전체에서 조각 크기를 맞추는 이유를 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
합이 원래 분수보다 작아도 되나요?: 여기처럼 양수인 분수들을 더하면 합은 각각의 분수보다 큽니다. 이 성질은 검산에 쓸 수 있지만, 음수가 섞인 식에 그대로 적용하면 안 됩니다.
통분 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?: 수정한 줄 뒤에도 원래 분수·곱한 배수·바뀐 분수가 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기