같은 관계를 다른 표현으로 읽을 때 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 학생
창동 · 수학과외
창동 수학과외
창동 수학과외에서는 그림·식·설명을 바꾸어 읽을 때 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 경우를 다룹니다. 자료가 달라져도 나누는 수의 부호와 경계점이 어디에 나타나는지 짚어 풀이에 연결합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
나누는 수의 부호와 수직선의 대소 순서를 연결하지 않는 학생
표현이 달라지면 나누는 수의 부호가 어디에 나타나는지 연결하기 어려운 학생
음수 나눗셈과 부등호 — 표시를 식과 설명으로 연결
-3x>12를 x>−4로 적은 예시 풀이입니다. -3으로 나눌 때 부등호 방향도 바꾸었는지와 경계값 포함 여부를 나누어 확인합니다.
식의 부등호 방향은 수직선에서 해가 놓이는 쪽과 연결됩니다. 경계값과 끝점의 포함 여부도 원래 부등호의 뜻에 맞춰 표시합니다.
수업에서는 양변에 곱하거나 나누는 수의 부호를 표시하고 음수일 때 부등호 방향을 함께 바꿉니다.
같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 분수계수와 괄호를 정리한 뒤 마지막에 나누는 수의 부호를 표시합니다.
다음에는 다른 표현의 자료에서도 경계값과 양쪽 시험값을 원래 부등식에 넣어 해의 범위를 검산합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
자료에 표시된 나누는 수의 부호를 식과 설명에 연결합니다. 겉모양이 달라져도 같은 관계를 나타내는 부분을 직접 찾아봅니다.
시험기간에 확인하는 내용
음수로 나누는 부등식이 시험 범위에 있다면 같은 관계를 다른 표현으로 바꾼 자료에서 나누는 수의 부호를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현이 달라져도 나누는 수의 부호를 표시해 두면 부등호를 바꿀 순간을 따로 찾아낼 수 있습니다.
달라진 기록
그림과 식·설명을 연결하며 나누는 수의 부호와 경계점을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
표현을 바꾼 자료를 읽을 때에는 마지막 나눗셈 전에 나누는 수가 음수인지 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 분수계수와 괄호가 있는 부등식에서도 부등호 방향을 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 표현이 다른 문제에서도 경계값 포함 여부와 해가 향하는 방향을 따로 확인했는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 그림이나 표가 없어지면 음수와 부등호 풀이를 시작할 수 없나요?
- 주어진 관계를 바탕으로 변형한 부등식과 같은 뜻의 수직선 구간을 그려 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
- 음수가 식에 보이면 바로 부등호를 뒤집나요?
- 음수가 있다는 사실만으로 뒤집지 않습니다. 양변에 음수를 곱하거나 양변을 음수로 나누는 단계인지 봅니다.
- 음수와 부등호의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?
- 식이나 수치를 요구하는 문제라면 곱하거나 나눈 수·부등호·끝점을 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
- 문자가 들어 있는 수로 나눠도 되나요?
- 그 수가 양수·음수·0인 경우를 구별해야 합니다. 부호를 모른 채 같은 방향의 부등호로 나누지 않습니다.
- 표현을 바꾸는 중 음수와 부등호 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?
- 변경한 자료에서 경계 양쪽에서 고른 값을 원래 부등식에 넣어 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.