새 자료에서 약분과 제외값 풀이를 적을 칸이 없으면 어떻게 하나요?

별도 종이에 원래 분모·제외값·약분한 식을 적고 자료의 문항 번호와 연결할 수 있습니다. 풀이를 되짚을 때 어느 조건에서 나온 표시인지 알아볼 수 있게 남깁니다.

제외값을 마지막에만 쓰면 안 되나요?

정확히 기억하고 유지한다면 쓸 수 있습니다. 다만 약분 과정에서 해당 인수가 사라지므로 미리 표시해 두면 빠뜨렸는지 되짚기 쉽습니다.

사진이나 화면의 약분과 제외값 표시가 흐리면 짐작해서 풀어도 되나요?

원래 분모·제외값·약분한 식을 정하는 데 필요한 정보가 보이는지 확인하세요. 흐린 수나 기호는 확대하거나 원문에서 읽고 익숙한 문제의 값으로 채우지 않습니다.

두 식의 그래프가 거의 같으면 같은 함수인가요?

정의역까지 같아야 같은 함수로 볼 수 있습니다. 한 점에서 허용 여부가 다르면 그래프가 거의 겹쳐도 구별합니다.

교재와 태블릿에서 약분과 제외값 답이 다르면 어느 쪽을 기준으로 보나요?

두 자료의 문제 조건이 같은지 먼저 읽은 뒤 각각 후보나 그래프의 점을 원래 분모에 넣어 허용되는지 보세요. 자료를 옮기면서 누락하거나 다르게 적은 수와 기호도 살핍니다.

공덕동 · 수학과외

공덕동 수학과외

공덕동 수학과외에서는 교과서에서 프린트·태블릿으로 자료를 바꿀 때 분모가 약분되면 원래 정의역 제한도 사라진다고 보는 경우를 다룹니다. 새 자료에서 약분 전 제외값과 그래프의 빈 점을 표시할 곳을 정하고 풀이를 이어 갑니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

교재나 화면 배치가 달라질 때 분모가 약분되면 원래 정의역 제한도 사라진다고 보는 학생

약분 전 분모의 영점을 따로 기록하지 않는 학생

교재나 화면 배치가 바뀌면 약분 전 분모의 제외값을 어디에 표시할지 놓치는 학생

이번 수업의 확인 기준

교과서에서 프린트·태블릿 자료로 바꾼 연습에서 변형식의 값과 해가 원래 식에서 허용되는지 확인합니다.

약분해도 남는 분모 제한 — 배치가 달라도 같은 근거 찾기

(x²-1)/(x-1)을 x+1로 약분하고 x=1도 넣을 수 있다고 본 예시입니다. 원래 분모의 제한 없이 직선을 그렸는지 확인합니다.

분수선이나 인수 표시의 배치가 바뀌어도 원래 분모 전체를 읽습니다. 화면에서 약분 표시만 남았더라도 최초 제외값을 따로 기록합니다.

수업에서는 약분 전에 원래 분모를 0으로 만드는 값을 적고 변형된 식과 그래프에도 제한을 함께 남깁니다.

교과서와 다른 프린트·태블릿 자료로 복잡한 분수식과 유리방정식에서 각 원래 분모의 제외값을 끝까지 남깁니다.

다음에는 교재의 배치가 달라져도 구한 해와 그래프의 점을 원래 식 정의역에 다시 대입해 허용 여부 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

교과서와 프린트·태블릿에서 약분 전 분모의 제외값을 나타내는 위치를 찾아봅니다. 같은 역할의 표식을 남겨 자료 형식이 달라도 근거를 이어 갑니다.

시험기간에 확인하는 내용

약분 뒤의 제외값이 시험 범위에 있다면 교과서에서 프린트·태블릿 자료로 바꾼 연습에서 약분 전 분모의 제외값을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

자료의 배치가 달라져도 제외값을 옆에 남겨 두면 식이 짧아져도 처음 허용되지 않았던 값을 놓치지 않을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

형식이 바뀐 자료의 여백에 약분 전 제외값과 그래프의 빈 점을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

새 프린트나 태블릿 자료를 받으면 인수분해나 약분을 하기 전에 원래 분모의 제외값을 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

교과서와 다른 프린트·태블릿 자료로 복잡한 분수식과 유리방정식에서도 약분 뒤에도 남는 제한을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 배치가 달라진 자료에서도 약분으로 없어진 점과 남은 분모가 0인 점을 그래프에서 구분했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

새 자료에서 약분과 제외값 풀이를 적을 칸이 없으면 어떻게 하나요?: 별도 종이에 원래 분모·제외값·약분한 식을 적고 자료의 문항 번호와 연결할 수 있습니다. 풀이를 되짚을 때 어느 조건에서 나온 표시인지 알아볼 수 있게 남깁니다.
제외값을 마지막에만 쓰면 안 되나요?: 정확히 기억하고 유지한다면 쓸 수 있습니다. 다만 약분 과정에서 해당 인수가 사라지므로 미리 표시해 두면 빠뜨렸는지 되짚기 쉽습니다.
사진이나 화면의 약분과 제외값 표시가 흐리면 짐작해서 풀어도 되나요?: 원래 분모·제외값·약분한 식을 정하는 데 필요한 정보가 보이는지 확인하세요. 흐린 수나 기호는 확대하거나 원문에서 읽고 익숙한 문제의 값으로 채우지 않습니다.
두 식의 그래프가 거의 같으면 같은 함수인가요?: 정의역까지 같아야 같은 함수로 볼 수 있습니다. 한 점에서 허용 여부가 다르면 그래프가 거의 겹쳐도 구별합니다.
교재와 태블릿에서 약분과 제외값 답이 다르면 어느 쪽을 기준으로 보나요?: 두 자료의 문제 조건이 같은지 먼저 읽은 뒤 각각 후보나 그래프의 점을 원래 분모에 넣어 허용되는지 보세요. 자료를 옮기면서 누락하거나 다르게 적은 수와 기호도 살핍니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기