그림이나 표가 없어지면 순열과 조합 풀이를 시작할 수 없나요?

주어진 관계를 바탕으로 작은 선택 목록에 사람의 묶음과 맡은 역할을 함께 써 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.

뽑은 사람을 이름순으로 적으면 순열인가요?

표기 순서가 최종 결과의 차이를 뜻하는지 봅니다. 같은 위원 구성을 이름순으로 정리한 것만으로 역할이 구별되지는 않습니다.

순열과 조합의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?

식이나 수치를 요구하는 문제라면 선택 대상·역할·서로 다른 결과를 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.

같은 사람을 다시 뽑을 수 있어도 같은 공식을 쓰나요?

중복 선택 허용 여부가 달라지면 셈의 조건도 바뀝니다. 순서 구별과 다시 뽑기 허용을 따로 읽습니다.

표현을 바꾸는 중 순열과 조합 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?

변경한 자료에서 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 중복 세지 않았는지 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.

도화동 · 수학과외

도화동 수학과외

도화동 수학과외에서는 그림·식·설명을 바꾸어 읽을 때 사람을 차례로 뽑는 과정이 보이면 언제나 순열을 사용하는 경우를 다룹니다. 자료가 달라져도 선택된 사람의 묶음과 역할이 어디에 나타나는지 짚어 풀이에 연결합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

같은 관계를 다른 표현으로 읽을 때 사람을 차례로 뽑는 과정이 보이면 언제나 순열을 사용하는 학생

순서를 바꾼 두 선택이 실제로 같은 결과인지 비교하지 않는 학생

표현이 달라지면 선택 결과의 역할 구별이 어디에 나타나는지 연결하기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

같은 관계를 다른 표현으로 바꾼 자료에서 선택 순서가 아닌 선택 후 역할의 구별로 경우의 수를 설명합니다.

뽑는 순서와 맡는 역할 — 표시를 식과 설명으로 연결

5명 중 같은 역할의 대표 2명을 뽑으며 A·B와 B·A를 따로 센 예시입니다. 뽑은 뒤 두 결과가 실제로 다른지 확인합니다.

A·B와 B·A를 적은 목록은 선택 결과의 역할을 비교하는 자료입니다. 두 표기가 같은 구성인지 다른 직책 배치인지 문장과 연결합니다.

수업에서는 A·B와 B·A를 나란히 적고 자리나 역할을 바꾸었을 때 새 결과가 되는지 표시한 뒤 셉니다.

같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 위원 선출과 회장·부회장 선출에서 역할을 바꾼 두 결과를 비교한 뒤 셉니다.

다음에는 다른 표현의 자료에서도 공식 이름보다 한 경우를 순서 바꿔도 새 결과인지 설명하는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

자료에 표시된 선택 결과의 역할 구별을 식과 설명에 연결합니다. 겉모양이 달라져도 같은 관계를 나타내는 부분을 직접 찾아봅니다.

시험기간에 확인하는 내용

순열과 조합의 결과 구분이 시험 범위에 있다면 같은 관계를 다른 표현으로 바꾼 자료에서 선택 결과의 역할 구별을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현이 달라져도 작은 선택 결과를 비교하면 뽑는 순서와 맡은 역할 중 무엇을 세는지 정하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

그림과 식·설명을 연결하며 선택된 사람의 묶음과 역할을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

표현을 바꾼 자료를 읽을 때에는 공식을 고르기 전에 순서를 바꾼 작은 사례 두 개를 비교합니다.

다른 상황에서 해본 행동

같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 위원 선출과 회장·부회장 선출에서도 같은 선택 결과인지 구별하는 방법을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 표현이 다른 문제에서도 위원 선출에 직책 구분 조건이 새로 붙었는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

그림이나 표가 없어지면 순열과 조합 풀이를 시작할 수 없나요?: 주어진 관계를 바탕으로 작은 선택 목록에 사람의 묶음과 맡은 역할을 함께 써 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
뽑은 사람을 이름순으로 적으면 순열인가요?: 표기 순서가 최종 결과의 차이를 뜻하는지 봅니다. 같은 위원 구성을 이름순으로 정리한 것만으로 역할이 구별되지는 않습니다.
순열과 조합의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?: 식이나 수치를 요구하는 문제라면 선택 대상·역할·서로 다른 결과를 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
같은 사람을 다시 뽑을 수 있어도 같은 공식을 쓰나요?: 중복 선택 허용 여부가 달라지면 셈의 조건도 바뀝니다. 순서 구별과 다시 뽑기 허용을 따로 읽습니다.
표현을 바꾸는 중 순열과 조합 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?: 변경한 자료에서 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 중복 세지 않았는지 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기