정답과 비슷한 풀이를 비교할 때 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 학생
단원구 · 수학과외
단원구 수학과외
단원구 수학과외에서는 맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 경우를 살펴봅니다. 두 답안의 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건을 비교하고 차이가 처음 생긴 부분을 찾습니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건에 해당하는 범위와 그 안에서 목표 사건이 차지하는 부분을 나누지 않는 학생
정답과 유사 오답을 보아도 조건 사건 안의 범위를 다르게 처리한 줄을 찾기 어려운 학생
조건 안에서 전체 다시 정하기 — 두 풀이가 갈린 줄 찾기
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)로 쓴 예시입니다. A와 B가 겹치는 부분은 표시했지만 조건 A에 맞춰 분모를 바꾸었는지 확인합니다.
P(B)를 쓴 풀이와 P(A∩B)/P(A)를 쓴 풀이를 대조합니다. 조건이 분자뿐 아니라 분모에도 반영되었는지가 핵심 차이입니다.
수업에서는 조건 사건 A의 범위를 표시하고 그 안의 A∩B를 골라 P(A∩B)/P(A)로 계산합니다.
맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건 사건을 좁힌 뒤 그 안의 목표 사건을 찾습니다.
다음에는 비슷한 오답과 비교하면서 조건 전후 분모가 어떻게 달라졌는지 식과 표로 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
두 풀이에서 조건 사건 안의 범위를 다르게 다룬 첫 줄을 표시합니다. 결과부터 맞추지 않고 그 줄을 원래 조건과 대조해 검산합니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률의 분모가 시험 범위에 있다면 맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 조건 사건 안의 범위를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
비슷한 오답과 비교할 때에도 조건 안의 전체를 다시 잡으면 분모를 왜 바꿔야 하는지 그림에서 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
맞는 풀이와 오답 각각에 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
비슷한 두 풀이를 비교할 때에는 확률을 계산하기 전에 이미 일어났다고 주어진 사건을 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건부확률의 분모를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 두 풀이를 대조하며 경우의 수로 계산할 때 남은 기본 결과들의 확률이 같은지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 조건부확률의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?
- 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 분자에 센 결과가 모두 분모의 조건 안에 들어가는지 보세요.
- 조건이 붙으면 확률값도 반드시 바뀌나요?
- 반드시 달라지지는 않습니다. 값의 일치 여부보다 조건을 반영한 분모와 분자를 사용했는지를 봅니다.
- 조건부확률의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?
- 조건이 된 사건 안을 새로운 전체로 삼는 이유를 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
- P(A)가 0이어도 같은 식을 쓰나요?
- 이 자료의 조건부확률 공식은 P(A)>0일 때 사용합니다. 경우의 수 비율로 바꿀 때에는 기본 결과의 가능성이 같은지도 확인합니다.
- 조건부확률 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?
- 수정한 줄 뒤에도 조건 사건·그 안의 목표 사건·분모가 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.