시간이 짧은 로그방정식 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?

각 진수의 조건·공통 범위·허용 후보를 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.

음수 두 개의 곱이 양수면 로그를 합쳐도 되나요?

원래 두 로그가 실수로 정의되지 않으므로 허용되지 않습니다. 로그를 합치는 성질은 처음 각 진수가 양수인 범위에서 사용합니다.

로그방정식에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?

답 모양만 떠올리기 전에 각 로그의 진수가 양수가 되는 범위를 먼저 적어 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.

로그값이 음수면 진수도 음수인가요?

진수가 양수여도 로그값은 음수가 될 수 있습니다. 예를 들어 밑이 1보다 클 때 0과 1 사이의 진수는 음수 로그값을 가집니다.

제한 시간 안에 로그방정식 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?

짧게라도 후보를 원래 각 진수에 넣어 모두 양수인지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.

선부동 · 수학과외

선부동 수학과외

선부동 수학과외에서는 풀이 시간을 절반으로 줄였을 때 로그를 합친 뒤에는 원래 각 진수의 조건이 사라진다고 보는 경우를 살펴봅니다. 긴 설명을 줄여도 각 진수의 범위와 후보별 허용 표시가 답안에 남는지 비교합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

풀이 시간이 줄어들 때 로그를 합친 뒤에는 원래 각 진수의 조건이 사라진다고 보는 학생

각 진수가 양수인 공통 범위 없이 변형식의 근만 남기는 학생

시간이 부족해지면 각 진수의 양수 조건을 확인하는 단계를 생략하는 학생

이번 수업의 확인 기준

풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 밑 조건·진수 조건·원래 등식을 모두 만족하는 후보만 남깁니다.

로그를 합쳐도 남는 조건 — 시간을 줄여도 남길 표시

log₂(x-1)+log₂(x-3)=3을 합친 뒤 나온 두 근을 모두 쓴 예시입니다. 처음의 각 진수가 양수인지 확인한 범위가 빠져 있습니다.

시간이 짧아도 진수 조건은 변형식 옆에 남깁니다. 후보를 모두 쓰고 검사를 생략하면 로그를 합치는 과정에서 유지해야 할 범위가 사라집니다.

수업에서는 각 진수의 양수 조건을 먼저 교집합으로 묶고 후보마다 원래 로그식의 허용 여부를 확인합니다.

풀이 시간을 절반으로 줄여 밑에도 미지수가 있는 식에서 밑>0, 밑≠1 조건과 각 진수 조건을 나눠 적습니다.

다음에는 시간을 줄인 상태에서도 최종 해가 밑 조건·진수 조건·원래 등식을 모두 만족하는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

제한 시간을 줄이기 전 각 진수의 양수 조건을 남기는 간단한 표시를 정합니다. 시간이 짧은 풀이와 비교해 빠진 확인 단계를 찾습니다.

시험기간에 확인하는 내용

로그방정식의 진수 조건이 시험 범위에 있다면 풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 각 진수의 양수 조건을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

시간이 짧을 때에도 각 진수의 조건을 남기면 계산이 끝난 뒤에도 어떤 후보를 버려야 하는지 찾기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

짧은 답안에도 각 진수의 범위와 후보별 허용 표시를 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

시간이 부족할 때에도 로그 성질을 쓰기 전에 각 진수와 밑의 조건을 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

풀이 시간을 절반으로 줄여 밑과 진수에 미지수가 함께 있는 로그식에서도 로그식의 허용 범위를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 시간 제한 연습에서는 곱한 진수만 양수라는 이유로 원래의 음수 진수 둘을 허용하지 않았는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

시간이 짧은 로그방정식 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?: 각 진수의 조건·공통 범위·허용 후보를 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.
음수 두 개의 곱이 양수면 로그를 합쳐도 되나요?: 원래 두 로그가 실수로 정의되지 않으므로 허용되지 않습니다. 로그를 합치는 성질은 처음 각 진수가 양수인 범위에서 사용합니다.
로그방정식에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?: 답 모양만 떠올리기 전에 각 로그의 진수가 양수가 되는 범위를 먼저 적어 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.
로그값이 음수면 진수도 음수인가요?: 진수가 양수여도 로그값은 음수가 될 수 있습니다. 예를 들어 밑이 1보다 클 때 0과 1 사이의 진수는 음수 로그값을 가집니다.
제한 시간 안에 로그방정식 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?: 짧게라도 후보를 원래 각 진수에 넣어 모두 양수인지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기