조건 한 줄이 빠져 정비례와 반비례 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?

허용되는 x·일정한 몫 또는 곱·관계식 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.

x=0에서도 몫을 구하나요?

0으로 나누지 않습니다. 정비례는 원래 식에서 y=0인지 보고, 반비례 y=a/x는 x=0을 허용하지 않습니다.

조건이 달라진 정비례와 반비례 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?

함께 커진다는 말만으로 일정한 몫을 보장할 수 없다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.

반비례에서는 한 값이 두 배면 다른 값은 어떻게 되나요?

곱을 일정하게 유지해야 하므로 다른 값은 절반이 됩니다. 두 값이 반대 방향으로 움직인다는 설명에 곱의 관계를 함께 붙입니다.

조건을 추가했는데 정비례와 반비례의 답이 그대로일 수도 있나요?

그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 다른 자료 쌍도 같은 관계식을 만족하는지 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

삼숭동 · 수학과외

삼숭동 수학과외

삼숭동 수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠져도 두 양이 함께 늘면 정비례, 반대로 움직이면 반비례로 정하는 경우를 살펴봅니다. 바뀐 문장이 각 자료의 y/x 또는 xy를 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 짚어 봅니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

조건 한 줄이 달라질 때 두 양이 함께 늘면 정비례, 반대로 움직이면 반비례로 정하는 학생

표에서 y/x와 xy가 일정한지 계산하지 않는 학생

조건 한 줄이 달라져도 일정한 몫과 곱을 다시 보지 않고 앞선 풀이를 옮기는 학생

이번 수업의 확인 기준

조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 정비례의 일정한 몫과 반비례의 일정한 곱을 식·그래프에 연결합니다.

증가 방향보다 일정한 관계 — 조건 한 줄이 바꾸는 풀이

x와 y가 함께 커진다는 이유로 정비례라고 표시한 표가 예시입니다. y/x나 xy의 값이 일정한지 계산한 흔적을 확인합니다.

x=0이 허용되는지 같은 조건이 바뀌면 정의되는 범위를 다시 읽습니다. 정비례에서의 원점과 반비례에서 제외되는 값을 같은 방식으로 처리하지 않습니다.

수업에서는 표에 y/x와 xy 열을 만들어 일정한 값을 찾고 해당 관계식을 확인합니다.

조건 하나를 추가하거나 빼고 표를 식이나 그래프로 바꿔도 일정한 몫 또는 곱에 해당하는 상수를 찾습니다.

다음에는 조건 한 줄을 달리해도 표·식·그래프 세 표현에서 같은 비례 관계를 판단하고 상수를 설명합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

추가·삭제된 조건이 일정한 몫과 곱을 판단하는 단계에 영향을 주는지 살핍니다. 영향을 받는 풀이 줄만 짚어 이유를 적습니다.

시험기간에 확인하는 내용

정비례와 반비례가 시험 범위에 있다면 조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 일정한 몫과 곱을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

조건 한 줄이 달라져도 일정한 값을 직접 찾으면 그래프의 겉모양만 보고 관계를 고르지 않아도 됩니다.

기록

달라진 기록

조건을 추가하거나 뺀 답안에 각 자료의 y/x 또는 xy를 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

조건 한 줄을 바꾼 문항에서는 증가·감소를 말하기 전에 각 행의 몫과 곱을 계산합니다.

다른 상황에서 해본 행동

조건 하나를 추가하거나 빼고 표가 식이나 그래프로 바뀐 자료에서도 정비례·반비례를 구별한 근거를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 조건이 바뀌어도 x=0인 행에서 y/x를 계산하지 않고 원래 관계식으로 확인했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

조건 한 줄이 빠져 정비례와 반비례 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?: 허용되는 x·일정한 몫 또는 곱·관계식 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
x=0에서도 몫을 구하나요?: 0으로 나누지 않습니다. 정비례는 원래 식에서 y=0인지 보고, 반비례 y=a/x는 x=0을 허용하지 않습니다.
조건이 달라진 정비례와 반비례 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?: 함께 커진다는 말만으로 일정한 몫을 보장할 수 없다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
반비례에서는 한 값이 두 배면 다른 값은 어떻게 되나요?: 곱을 일정하게 유지해야 하므로 다른 값은 절반이 됩니다. 두 값이 반대 방향으로 움직인다는 설명에 곱의 관계를 함께 붙입니다.
조건을 추가했는데 정비례와 반비례의 답이 그대로일 수도 있나요?: 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 다른 자료 쌍도 같은 관계식을 만족하는지 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기