시간이 짧은 약분과 제외값 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?

원래 분모·제외값·약분한 식을 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.

x+1에 1을 넣을 수 있으니 원식도 되나요?

두 식이 같은 값을 나타내는 범위는 x≠1입니다. 약분한 식이 계산된다는 사실과 원래 식에서 허용되는지를 구별합니다.

약분과 제외값에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?

답 모양만 떠올리기 전에 약분하기 전 분모가 0이 되는 값을 적어 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.

제외값을 마지막에만 쓰면 안 되나요?

정확히 기억하고 유지한다면 쓸 수 있습니다. 다만 약분 과정에서 해당 인수가 사라지므로 미리 표시해 두면 빠뜨렸는지 되짚기 쉽습니다.

제한 시간 안에 약분과 제외값 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?

짧게라도 후보나 그래프의 점을 원래 분모에 넣어 허용되는지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.

수유동 · 수학과외

수유동 수학과외

수유동 수학과외에서는 풀이 시간을 절반으로 줄였을 때 분모가 약분되면 원래 정의역 제한도 사라진다고 보는 경우를 살펴봅니다. 긴 설명을 줄여도 약분 전 제외값과 그래프의 빈 점이 답안에 남는지 비교합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

풀이 시간이 줄어들 때 분모가 약분되면 원래 정의역 제한도 사라진다고 보는 학생

약분 전 분모의 영점을 따로 기록하지 않는 학생

시간이 부족해지면 약분 전 분모의 제외값을 확인하는 단계를 생략하는 학생

이번 수업의 확인 기준

풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 변형식의 값과 해가 원래 식에서 허용되는지 확인합니다.

약분해도 남는 분모 제한 — 시간을 줄여도 남길 표시

(x²-1)/(x-1)을 x+1로 약분하고 x=1도 넣을 수 있다고 본 예시입니다. 원래 분모의 제한 없이 직선을 그렸는지 확인합니다.

시간이 짧아도 약분 전 제외값은 남겨야 합니다. 인수가 지워졌다는 이유로 제한까지 지우면 원래 허용되지 않던 값을 넣게 됩니다.

수업에서는 약분 전에 원래 분모를 0으로 만드는 값을 적고 변형된 식과 그래프에도 제한을 함께 남깁니다.

풀이 시간을 절반으로 줄여 복잡한 분수식과 유리방정식에서 각 원래 분모의 제외값을 끝까지 남깁니다.

다음에는 시간을 줄인 상태에서도 구한 해와 그래프의 점을 원래 식 정의역에 다시 대입해 허용 여부 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

제한 시간을 줄이기 전 약분 전 분모의 제외값을 남기는 간단한 표시를 정합니다. 시간이 짧은 풀이와 비교해 빠진 확인 단계를 찾습니다.

시험기간에 확인하는 내용

약분 뒤의 제외값이 시험 범위에 있다면 풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 약분 전 분모의 제외값을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

시간이 짧을 때에도 제외값을 옆에 남겨 두면 식이 짧아져도 처음 허용되지 않았던 값을 놓치지 않을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

짧은 답안에도 약분 전 제외값과 그래프의 빈 점을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

시간이 부족할 때에도 인수분해나 약분을 하기 전에 원래 분모의 제외값을 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

풀이 시간을 절반으로 줄여 복잡한 분수식과 유리방정식에서도 약분 뒤에도 남는 제한을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 시간 제한 연습에서는 약분으로 없어진 점과 남은 분모가 0인 점을 그래프에서 구분했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

시간이 짧은 약분과 제외값 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?: 원래 분모·제외값·약분한 식을 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.
x+1에 1을 넣을 수 있으니 원식도 되나요?: 두 식이 같은 값을 나타내는 범위는 x≠1입니다. 약분한 식이 계산된다는 사실과 원래 식에서 허용되는지를 구별합니다.
약분과 제외값에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?: 답 모양만 떠올리기 전에 약분하기 전 분모가 0이 되는 값을 적어 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.
제외값을 마지막에만 쓰면 안 되나요?: 정확히 기억하고 유지한다면 쓸 수 있습니다. 다만 약분 과정에서 해당 인수가 사라지므로 미리 표시해 두면 빠뜨렸는지 되짚기 쉽습니다.
제한 시간 안에 약분과 제외값 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?: 짧게라도 후보나 그래프의 점을 원래 분모에 넣어 허용되는지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기