언남동 수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

가장 긴 변과 직각 조건에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘말로 한 설명을 답안에 옮길 때 가장 긴 변이 있다는 이유만으로 직각삼각형이라고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 제곱 관계의 성립 여부와 직각의 맞은편 변을 연결합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 말한 이유를 답안에 남기기 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 진도를 이어가면서 가장 긴 변과 직각 조건도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 제곱 관계의 성립 여부와 직각의 맞은편 변을 연결합니다’가 필요한 문제부터 골라 가장 긴 변과 직각 조건와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 말한 이유를 답안에 남기기에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

말한 이유를 답안에 남기기 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 제곱 관계의 성립 여부와 직각의 맞은편 변을 연결합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 가장 긴 변과 직각 조건의 재점검에서는 ‘다음 서술형 답안에서는 가장 긴 변을 골랐다는 사실과 직각 조건의 성립을 구분했는지 살펴봅니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

직각삼각형 판별을 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?

가장 긴 변·나머지 두 변·제곱 비교를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.

좌표 문제에서는 거리의 제곱만 비교해도 되나요?

피타고라스의 역으로 판단할 때는 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변의 제곱합을 비교하면 됩니다. 실제로 삼각형을 이루는 세 점인지도 전제합니다.

직각삼각형 판별 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?

세 변이 다른 길이라는 사실만으로 직각 여부가 정해지지 않는다는 점을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.

주어진 세 길이로 삼각형이 되는지도 보나요?

양수인 길이인지, 작은 두 길이의 합이 가장 긴 길이보다 큰지도 봅니다. 삼각형의 세 변이라는 조건 없이 직각 여부부터 정하지 않습니다.

말로는 직각삼각형 판별 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?

먼저 적힌 답안에서 제곱합과 가장 긴 변의 제곱이 실제로 같은지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.