풀이 시간이 줄어들 때 분수 덧셈에서 분자끼리와 분모끼리를 각각 더하는 학생
염리동 · 수학과외
염리동 수학과외
염리동 수학과외에서는 풀이 시간을 절반으로 줄였을 때 분수 덧셈에서 분자끼리와 분모끼리를 각각 더하는 경우를 살펴봅니다. 긴 설명을 줄여도 두 분수에 곱한 배수와 공통분모가 답안에 남는지 비교합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
서로 다른 분모가 뜻하는 단위 조각의 크기를 비교하지 않는 학생
시간이 부족해지면 같은 크기의 조각을 확인하는 단계를 생략하는 학생
분모가 다른 분수의 덧셈 — 시간을 줄여도 남길 표시
예시 풀이에는 2/3+1/4=3/7이 적혀 있습니다. 위아래 수를 각각 더했지만 두 분수의 조각 크기를 같게 만든 과정은 없습니다.
짧은 풀이에서도 각 분수에 곱한 배수는 생략하지 않습니다. 분모만 바꾸면 조각 크기는 달라지는데 전체 양을 보존하지 못합니다.
수업에서는 분모의 공배수를 정하고 같은 크기의 조각을 나타내도록 분자와 분모에 같은 수를 곱한 뒤 분자만 더합니다.
풀이 시간을 절반으로 줄여 세 분수의 합에서도 공통분모를 정하고 각 분수에 곱한 수를 표시합니다.
다음에는 시간을 줄인 상태에서도 통분 이유를 그림과 식으로 설명하고, 이 예시의 양수인 각 분수보다 합이 큰지도 검산합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
제한 시간을 줄이기 전 같은 크기의 조각을 남기는 간단한 표시를 정합니다. 시간이 짧은 풀이와 비교해 빠진 확인 단계를 찾습니다.
시험기간에 확인하는 내용
분수 덧셈의 통분이 시험 범위에 있다면 풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 같은 크기의 조각을 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
시간이 짧을 때에도 조각 크기를 맞추는 이유를 알면 분모를 어떻게 바꿀지 스스로 정할 수 있습니다.
달라진 기록
짧은 답안에도 두 분수에 곱한 배수와 공통분모를 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
시간이 부족할 때에도 더하기 전에 두 분모가 나타내는 조각의 크기를 비교합니다.
다른 상황에서 해본 행동
풀이 시간을 절반으로 줄여 세 분수를 더하는 문제에서도 공통분모를 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 시간 제한 연습에서는 통분할 때 분모뿐 아니라 분자에도 같은 수를 곱했는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 시간이 짧은 통분 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?
- 원래 분수·곱한 배수·바뀐 분수를 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.
- 통분할 때 분모만 바꾸면 안 되나요?
- 분모만 바꾸면 분수의 값도 달라집니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱했는지, 바꾸기 전후의 그림이 같은 양을 나타내는지 봅니다.
- 통분에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?
- 답 모양만 떠올리기 전에 각 분수의 분자와 분모에 곱할 같은 수를 정해 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.
- 공통분모는 꼭 최소공배수여야 하나요?
- 공배수라면 사용할 수 있습니다. 최소공배수를 고르면 수가 작아져 계산을 간단하게 할 수 있습니다.
- 제한 시간 안에 통분 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?
- 짧게라도 통분 전후 각 분수의 값이 같은지 살펴보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.