합성수가 남아 있어도 두 수의 곱으로 적으면 분해를 끝내는 학생
공릉동 · 중등수학과외
공릉동 중등수학과외
공릉동 중등수학과외에서는 합성수가 남아 있어도 두 수의 곱으로 적으면 분해를 끝내는 경우를 살펴봅니다. 풀이 설명이 없어도 마지막 인수의 소수 여부를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
마지막 인수가 소수인지와 곱이 맞는지 함께 점검하기 어려운 학생
풀이 설명이 없으면 마지막 인수가 소수인지와 곱이 맞는지 혼자 확인하기 어려운 학생
소인수분해 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 12를 2×6으로만 적고 분해를 끝냈습니다.
인수분해 나무에서 동그라미 친 합성수 6이 더 분해되지 않은 부분을 살펴봅니다. 12=2×6은 곱셈식으로 맞지만 6이 합성수이므로 소인수분해는 끝나지 않았습니다.
수업에서는 합성수에 다시 가지를 긋고 같은 소수는 지수로 묶은 뒤 원래 수로 곱해 검산합니다.
18과 30이 주어진 문제에서 풀이 설명 없이 직접 분해합니다. 마지막 인수가 모두 소수인지 살피고, 다시 곱해 주어진 수와 같은지 확인합니다.
다음 조건 변경 문제에서는 1보다 큰 다른 자연수에서도 마지막 인수가 모두 소수인지와 다시 곱한 값이 원래 수인지 함께 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 마지막 인수를 소수와 합성수로 나누고 다시 곱해 원래 수를 확인합니다. 18과 30은 풀이 설명 없이 직접 분해하고 검산합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 풀이 설명이 빠진 소인수분해 문제를 직접 풉니다. 합성수에서 멈춘 부분이 있는지와 다시 곱한 값이 맞는지 살펴봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
풀이 설명이 없어도 마지막 인수와 곱 검산식을 보고 분해가 덜 끝난 부분을 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
직접 분해한 답안에 마지막 소인수와 곱 검산식을 남깁니다.
먼저 하는 행동
주어진 수를 읽고 분해가 멈춘 인수부터 살펴봅니다.
다른 상황에서 해본 행동
18과 30을 풀이 설명 없이 직접 분해하고 다시 곱해 확인합니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 합성수에서 멈춘 가지가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 1도 소인수로 적나요?
- 아니요. 1은 소수가 아니므로 소인수에 포함하지 않습니다. 마지막 인수가 모두 소수인지 확인하세요.
- 소인수분해의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 18과 30이 주어져 있으면 소인수분해에 필요한 수는 이미 있습니다. 풀이 설명이 빠져도 마지막 인수가 모두 소수인지와 그 곱이 주어진 수인지 직접 확인합니다.
- 곱이 같은 두 분해식은 어떻게 구별하나요?
- 2×6은 6을 더 분해해야 합니다. 2×2×3은 완성된 소인수분해이고, 2²×3은 같은 소수를 지수로 묶은 표현입니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 추가된 문장이 풀이에 영향을 주는지 먼저 봅니다. 주어진 수가 그대로라면 분해식과 곱 검산은 유지하고, 달라진 조건과 관련된 부분만 다시 확인합니다.
- 18과 30의 소인수분해에서 풀이 설명이 없으면 어떻게 점검하나요?
- 주어진 18과 30으로 인수분해 나무와 지수식을 직접 만듭니다. 마지막 인수가 모두 소수인지와 다시 곱한 값이 원래 수인지 확인하면 됩니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.