음수로 나눈 뒤에도 부등호 방향을 유지하는 학생
본동 · 중등수학과외
본동 중등수학과외
본동 중등수학과외에서는 음수로 나눈 뒤에도 부등호 방향을 유지하는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 음수로 곱하거나 나눈 줄을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
음수로 곱하거나 나눈 줄과 경계의 포함 여부를 함께 점검하기 어려운 학생
문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 경계의 포함 여부를 살피지 못하는 학생
일차부등식의 계산 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 -2x>6에서 x>-3으로 적었습니다.
양변을 -2로 나눈 뒤 부등호가 그대로인 풀이를 살펴봅니다. -2x>6의 양변을 -2로 나누면 x<-3입니다.
수업에서는 음수 연산에 상자를 치고 그 줄에서 부등호를 반대로 바꿉니다.
조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 분수 계수와 괄호가 있는 부등식에서도 음수 연산 시점을 표시합니다.
다음 조건 변경 문제에서는 경계 양쪽 값을 원래 식에 대입해 해의 방향이 맞는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 음수로 곱하거나 나누는 줄을 표시하고 부등호를 뒤집습니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 경계의 포함 여부를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 일차부등식의 계산 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 음수로 곱하거나 나눈 줄에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 문장이 달라져도 음수 연산 표시와 경계점의 포함 여부가 있으면 계산한 경계값과 해가 놓인 방향을 따로 확인할 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 바꿔 고친 답안에 음수 연산 표시와 경계점의 포함 여부를 남깁니다.
먼저 하는 행동
달라진 조건을 읽고 양변에 곱하거나 나누는 수의 부호를 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 한 문장을 더하거나 빼고 분수 계수와 괄호가 있는 부등식 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 방향을 바꾸지 않은 음수 연산 줄이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 부등식의 경계값은 해에 포함되나요?
- 등호가 포함된 부등호인지 확인합니다. 방향을 바꾸는 일과 경계점을 포함하는 일은 별개이므로 수직선에도 두 정보를 함께 표시하세요.
- 일차부등식의 계산의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 삭제된 문장이 음수로 곱하거나 나눈 줄에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
- 부등식의 해가 가리키는 방향은 어떻게 검산하나요?
- 경계 양쪽의 수를 골라 처음 부등식에 넣어 참·거짓을 비교합니다. 경계값 자체가 포함되는지도 별도로 읽습니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 음수 연산 표시와 경계점의 포함 여부를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
- 분수 계수와 괄호가 있는 부등식에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?
- 문제에 주어진 것만 수직선과 부등식에 옮겨 보세요. 음수로 곱하거나 나눌 때 방향을 바꾸고 경계 포함 여부를 지켰는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.