같은 두 변과 한 각만 보이면 SAS 합동이라고 쓰는 학생
일산동 · 중등수학과외
일산동 중등수학과외
일산동 중등수학과외에서는 같은 두 변과 한 각만 보이면 SAS 합동이라고 쓰는 경우를 살펴봅니다. 정답과 닮은 오답을 비교할 때도 대응 꼭짓점을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
대응 꼭짓점과 두 변 사이의 끼인각을 함께 점검하기 어려운 학생
정답과 비슷한 오답을 함께 볼 때 두 변 사이의 끼인각을 살피지 못하는 학생
삼각형의 합동 · 닮은 정답·오답을 비교한 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 변 두 쌍과 각 한 쌍이 같다는 이유로 무조건 SAS 합동이라 했습니다.
끼인각이 아닌 각에 같은 표시가 된 두 삼각형을 살펴봅니다. SAS 합동은 대응하는 두 변과 그 두 변 사이의 끼인각이 각각 같아야 합니다.
수업에서는 대응 꼭짓점을 같은 기호로 묶고 합동 기호의 순서를 맞춰 씁니다.
정답과 한 단계만 다른 오답을 함께 보고, 어느 부분에서 결론이 갈리는지 찾습니다. 회전되거나 뒤집힌 삼각형에서도 대응 요소를 찾아 합동을 판별합니다.
다음 유사 오답 비교에서는 합동식의 꼭짓점 순서와 실제 대응 변이 모두 일치하는지 봅니다. 고르지 않은 답을 제외한 이유도 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 대응 꼭짓점을 연결하고 같은 각이 두 변 사이에 있는지 확인합니다. 한 단계가 다른 두 답안을 제시해 두 변 사이의 끼인각을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 삼각형의 합동 단원에서 닮은 정답·오답을 비교한 풀이를 살펴봅니다. 대응 꼭짓점에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
닮은 답안 사이에서 고를 때도 대응 꼭짓점의 짝과 끼인각 표시가 있으면 같은 요소의 개수보다 그 위치가 중요한 이유를 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
두 답안의 차이를 적은 종이에 대응 꼭짓점의 짝과 끼인각 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
두 후보를 비교하기 전에 같은 표시가 붙은 변의 끝점을 연결합니다.
다른 상황에서 해본 행동
정답과 한 단계가 다른 오답을 함께 놓고 회전되거나 뒤집힌 삼각형 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 오답 비교에서는 대응 변과 어긋난 꼭짓점 순서가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 제외한 답이 어긴 조건을 설명합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 두 변과 한 각이 같으면 SAS인가요?
- 그 각이 두 변 사이에 있는지 확인해야 합니다. SSS와 ASA도 대응 순서를 맞추어 읽으며 아무 세 요소나 고르는 것은 합동 근거가 아닙니다.
- 삼각형의 합동의 두 답이 비슷해 보이면 무엇을 대조하나요?
- 두 표시가 같은 대상을 가리키는지부터 보세요. 대응 순서와 SSS·SAS·ASA 중 사용한 조건이 맞는지 두 후보에서 각각 확인하고, 둘 다 성립하면 하나를 억지로 오답으로 고르지 않습니다.
- 합동식의 꼭짓점 순서가 중요한가요?
- 나란히 적힌 꼭짓점끼리 대응한다는 뜻이므로 순서가 바뀌면 대응 변과 각도 달라집니다. 합동 여부와 함께 이름을 적은 순서도 그림에 대조합니다.
- 틀린 답을 지우고 정답만 남기면 안 되나요?
- 대응 변과 어긋난 꼭짓점 순서를 고친 이유를 설명할 수 있을 때까지는 원래 답도 함께 두는 편이 좋습니다. 답을 바꾼 사실과 왜 바꾸었는지를 구분할 수 있기 때문입니다.
- 회전되거나 뒤집힌 삼각형에서 오답 비교를 마칠 기준은 무엇인가요?
- 정답이 성립하는 이유와 오답이 어긴 조건을 각각 설명합니다. 대응 변과 어긋난 꼭짓점 순서를 바로잡는 데 어떤 정보가 필요했는지 말할 수 있어야 합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.