등식 한쪽의 항만 지우고 반대쪽 값을 그대로 두는 학생
장안구 · 중등수학과외
장안구 중등수학과외
장안구 중등수학과외에서는 등식 한쪽의 항만 지우고 반대쪽 값을 그대로 두는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 양변에 적용한 연산을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
양변에 적용한 연산과 원래 식에 대입한 결과를 함께 점검하기 어려운 학생
식·표·그림의 표현이 바뀔 때 원래 식에 대입한 결과를 살피지 못하는 학생
등식의 성질 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 x+4=9에서 왼쪽의 4만 지우고 x=9로 적었습니다.
등호 오른쪽에 대응 연산이 없는 풀이를 살펴봅니다. x+4=9에서 양변에서 4를 빼면 x=5입니다.
수업에서는 수행한 연산을 등호 양쪽에 같은 기호로 적고 한 줄씩 정리합니다.
같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 분수 계수가 있는 등식에서도 양변에 같은 수를 곱하는 기록을 남깁니다.
다음 표현 전환 연습에서는 각 줄에서 양변에 같은 허용된 연산을 적용했는지 확인하고 구한 해를 원래 식으로 검산합니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 양변에 적용한 연산을 같은 기호로 적고 한 줄씩 변형합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 원래 식에 대입한 결과를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 등식의 성질 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 양변에 적용한 연산에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현의 모양이 달라도 등호 양쪽에 적은 같은 연산이 있으면 한쪽에서만 사라진 연산을 찾아낼 수 있습니다.
달라진 기록
식·표·그림을 연결한 자료에 등호 양쪽에 적은 같은 연산을 남깁니다.
먼저 하는 행동
다른 표현으로 옮기기 전에 등호 양쪽에 할 연산을 함께 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 분수 계수가 있는 등식 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 표현 전환에서는 한쪽에만 적힌 연산이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 등식 양쪽에 0을 곱해도 되나요?
- 등식 자체는 유지되지만 방정식의 해를 구하는 데 필요한 정보가 사라집니다. 또 0으로 나누는 연산은 허용되지 않습니다.
- 등식의 성질의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
- 양변의 연산표와 등식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 양변에 같은 허용된 연산을 적용하고 구한 해가 처음 식에도 맞는지 원래 자료와 대조합니다.
- 이항한 뒤에는 무엇을 되짚나요?
- 옮겼다고 생각한 항을 양변에 같은 연산을 한 과정으로 풀어 설명합니다. 한쪽에서만 항을 지웠다면 중간 식부터 다시 확인해야 합니다.
- 식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
- 등호 양쪽에 적은 같은 연산을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
- 분수 계수가 있는 등식을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
- 옮긴 자료만 보고 양변의 연산표와 등식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 한쪽에만 적힌 연산이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.