y축과 만나는 값을 기울기로 쓰는 학생
마포구 · 중등수학과외
마포구 중등수학과외
마포구 중등수학과외에서는 y축과 만나는 값을 기울기로 쓰는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 실제 좌표 변화량을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
실제 좌표 변화량과 y축과 만나는 점을 함께 점검하기 어려운 학생
문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 y축과 만나는 점을 살피지 못하는 학생
일차함수 그래프의 기울기와 절편 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 그래프가 y축과 만나는 3을 기울기라고 적었습니다.
가로 변화량 없이 세로 길이만 잰 그래프를 살펴봅니다. (0,3)과 (2,7)을 지나는 직선의 기울기는 (7-3)/(2-0)=2이고 y절편은 3입니다.
수업에서는 두 점에 가로·세로 이동을 표시하고 y축 교점은 별도 칸에 적습니다.
조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 축의 눈금 간격이 달라진 그래프에서도 좌표 변화량으로 기울기를 구합니다.
다음 조건 변경 문제에서는 그래프에서 읽은 기울기와 식의 x계수가 일치하는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 두 점의 Δx·Δy를 표시하고 y절편을 별도로 적습니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 y축과 만나는 점을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 일차함수 그래프의 기울기와 절편 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 실제 좌표 변화량에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 문장이 달라져도 두 점의 좌표 변화량과 y절편이 있으면 눈금의 길이와 실제 좌표 변화량을 혼동한 부분을 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 바꿔 고친 답안에 두 점의 좌표 변화량과 y절편을 남깁니다.
먼저 하는 행동
달라진 조건을 읽고 서로 다른 x좌표를 가진 두 점을 고릅니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 한 문장을 더하거나 빼고 눈금 간격이 달라진 직선 그래프 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 세로 변화량만 사용한 기울기가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 축의 눈금 크기가 다르면 칸 수로 기울기를 구하나요?
- 칸 수를 각각 실제 x와 y의 변화량으로 바꿉니다. 서로 다른 x좌표의 두 점에서 세로 변화량을 가로 변화량으로 나눈 값이 필요합니다.
- 일차함수 그래프의 기울기와 절편의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 삭제된 문장이 실제 좌표 변화량에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
- y절편을 찾으면 기울기도 알 수 있나요?
- 같은 y절편을 지나는 직선도 기울기는 다를 수 있습니다. y축과 만나는 점을 찾는 일과 두 점 사이의 변화량을 계산하는 일을 나누어야 합니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 두 점의 좌표 변화량과 y절편을 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
- 눈금 간격이 달라진 직선 그래프에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?
- 문제에 주어진 것만 좌표표와 직선 그래프에 옮겨 보세요. 실제 Δy/Δx로 기울기를 구하고 y절편과 구별했는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.