변의 수직이등분선 교점을 내심으로 표시하는 학생
석수동 · 중등수학과외
석수동 중등수학과외
석수동 중등수학과외에서는 변의 수직이등분선 교점을 내심으로 표시하는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 각을 반으로 나눈 표시를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
각을 반으로 나눈 표시와 세 변까지의 수직거리를 함께 점검하기 어려운 학생
식·표·그림의 표현이 바뀔 때 세 변까지의 수직거리를 살피지 못하는 학생
삼각형의 내심 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 세 변의 수직이등분선을 그어 내심이라 표시했습니다.
각의 반 표시 없이 변의 중점만 표시된 그림을 살펴봅니다. 내심은 세 각의 이등분선의 교점이며 세 변까지의 수직거리가 같습니다.
수업에서는 각을 반으로 나누는 선을 두 개 그리고 각 변에 수선을 내려 거리를 표시합니다.
같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 모양이 비대칭인 삼각형에서도 세 변과의 거리를 기준으로 내심을 찾습니다.
다음 표현 전환 연습에서는 내접원의 반지름이 세 변에 내린 수선 길이와 일치하는지 봅니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 각의 이등분선을 찾고 각 변에 내린 수선을 표시합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 세 변까지의 수직거리를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 삼각형의 내심 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 각을 반으로 나눈 표시에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현의 모양이 달라도 각의 이등분과 변에 내린 수선이 있으면 꼭짓점까지의 거리와 변까지의 거리를 나누어 읽을 수 있습니다.
달라진 기록
식·표·그림을 연결한 자료에 각의 이등분과 변에 내린 수선을 남깁니다.
먼저 하는 행동
다른 표현으로 옮기기 전에 각을 반으로 나눈 표시를 찾습니다.
다른 상황에서 해본 행동
식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 모양이 비대칭인 삼각형의 내심 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 표현 전환에서는 꼭짓점으로 잘못 잰 거리가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 내심에서 어느 선분이 내접원의 반지름인가요?
- 내심에서 변에 수직으로 내린 선분입니다. 꼭짓점에 연결한 선분과 혼동하지 않도록 수선의 발과 직각을 표시하세요.
- 삼각형의 내심의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
- 각 이등분선 그림과 거리표에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 각의 이등분선에서 만난 점의 세 변까지 수직거리가 같은지 원래 자료와 대조합니다.
- 꼭짓점까지 거리가 같으면 내심인가요?
- 내심에서 비교하는 것은 세 변까지의 수직거리입니다. 꼭짓점으로 잰 길이와 변에 내린 수선의 길이를 다른 표시로 남깁니다.
- 식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
- 각의 이등분과 변에 내린 수선을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
- 모양이 비대칭인 삼각형의 내심을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
- 옮긴 자료만 보고 각 이등분선 그림과 거리표의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 꼭짓점으로 잘못 잰 거리가 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.