수청동 중등수학과외

수청동 중등수학과외에서는 항이 여러 개라는 이유로 함수를 이차함수로 분류하는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 정리한 식의 최고차항을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

항이 여러 개라는 이유로 함수를 이차함수로 분류하는 학생

02

정리한 식의 최고차항과 0이 아닌 이차항 계수를 함께 점검하기 어려운 학생

03

식·표·그림의 표현이 바뀔 때 0이 아닌 이차항 계수를 살피지 못하는 학생

표현의 모양이 달라도 정리한 식의 최고차수가 2이고 이차항 계수가 0이 아닌지 확인합니다.

이차함수의 뜻 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 y=2x+3에서 항의 개수와 차수를 혼동해 이차함수로 분류했습니다.

x의 차수 대신 항의 개수를 센 분류표를 살펴봅니다. 이차함수는 정리한 식이 y=ax²+bx+c이고 a≠0인 함수입니다.

수업에서는 식을 y에 관해 정리하고 x의 가장 높은 차수와 이차항 계수를 표시합니다.

같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 문장과 표로 제시된 관계에서도 입력 간격을 확인하고 같은 간격에서의 변화와 식의 차수를 대조합니다.

다음 표현 전환 연습에서는 식을 정리한 최고차항과 0이 아닌 이차항 계수를 확인하며 표만으로 주어지지 않은 관계까지 단정하지 않습니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 식을 정리해 x의 최고차수와 이차항 계수를 확인합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 0이 아닌 이차항 계수를 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 이차함수의 뜻 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 정리한 식의 최고차항에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현의 모양이 달라도 정리한 식의 차수와 이차항 계수가 있으면 항의 개수와 x의 차수를 나누어 읽을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

식·표·그림을 연결한 자료에 정리한 식의 차수와 이차항 계수를 남깁니다.

먼저 하는 행동

다른 표현으로 옮기기 전에 동류항을 정리한 뒤 최고차항을 찾습니다.

다른 상황에서 해본 행동

식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 문장·표로 주어진 함수 관계 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 표현 전환에서는 항의 개수로 결정한 함수 분류가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

표의 두 번째 차이가 같으면 이차함수인가요?
먼저 x의 간격이 같은지 확인합니다. 유한한 표에서 보인 변화만으로 표 밖의 전체 함수를 확정할 수 없으므로 주어진 식이나 관계 조건을 함께 봅니다.
이차함수의 뜻의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
값의 변화표와 함수식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 정리한 식의 최고차수가 2이고 이차항 계수가 0이 아닌지 원래 자료와 대조합니다.
항이 두 개면 이차함수인가요?
항의 개수는 차수와 다릅니다. 같은 항을 정리하고 x의 가장 높은 거듭제곱과 그 계수를 읽어야 합니다.
식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
정리한 식의 차수와 이차항 계수를 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
문장·표로 주어진 함수 관계를 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
옮긴 자료만 보고 값의 변화표와 함수식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 항의 개수로 결정한 함수 분류가 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.