외각의 합은 어떤 각들을 더한 값인가요?

각 꼭짓점에서 같은 회전 방향의 외각을 하나씩 골라 더한 값입니다. 안쪽 각과 바깥쪽 각을 섞어 360°에 맞추지 않습니다.

다각형의 내각과 외각의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?

삭제된 문장이 한 꼭짓점에서 나눈 삼각형 수에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.

정다각형의 한 내각과 내각의 합은 어떻게 구분하나요?

전체 합을 구한 뒤 같은 내각이 몇 개인지를 봅니다. 전체 합에 해당하는 식을 그대로 한 내각의 답으로 쓰지 않습니다.

추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?

달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 분할한 삼각형 수와 내각·외각 표시를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.

정다각형의 한 내각 문제에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?

문제에 주어진 것만 분할 그림과 각의 합 식에 옮겨 보세요. 삼각형 수를 n−2와 연결하고 외각은 같은 방향으로 하나씩 골랐는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.

전농동 · 중등수학과외

전농동 중등수학과외

전농동 중등수학과외에서는 다각형의 변 개수에 180°를 바로 곱하는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 한 꼭짓점에서 나눈 삼각형 수를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

다각형의 변 개수에 180°를 바로 곱하는 학생

한 꼭짓점에서 나눈 삼각형 수와 내각과 외각의 구별을 함께 점검하기 어려운 학생

문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 내각과 외각의 구별을 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

조건 문장이 달라져도 삼각형 수를 n−2와 연결하고 외각은 같은 방향으로 하나씩 골랐는지 확인합니다.

다각형의 내각과 외각 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 오각형의 내각의 합을 5×180도로 계산했습니다.

한 꼭짓점에서 그은 대각선과 삼각형 수가 맞지 않는 그림을 살펴봅니다. 볼록 오각형을 한 꼭짓점에서 나누면 삼각형은 3개이므로 내각의 합은 540°입니다. 볼록 n각형에서는 (n-2)×180°로 계산합니다.

수업에서는 한 꼭짓점에서 겹치지 않게 대각선을 긋고 생긴 삼각형 수를 적습니다.

조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 정다각형의 한 내각을 구할 때도 전체 합과 각의 개수를 구분합니다.

다음 조건 변경 문제에서는 삼각형 분할 그림과 공식의 n-2가 어떻게 대응하는지 설명하는지 봅니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 한 꼭짓점에서 나눈 삼각형 수를 세고 n-2와 연결합니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 내각과 외각의 구별을 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 다각형의 내각과 외각 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 한 꼭짓점에서 나눈 삼각형 수에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

조건 문장이 달라져도 분할한 삼각형 수와 내각·외각 표시가 있으면 공식의 n−2가 그림의 어디에 있는지 설명하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

조건을 바꿔 고친 답안에 분할한 삼각형 수와 내각·외각 표시를 남깁니다.

먼저 하는 행동

달라진 조건을 읽고 내각을 구하는지 외각을 구하는지 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

조건 한 문장을 더하거나 빼고 정다각형의 한 내각 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 조건 변경 문제에서는 전체 합을 한 각으로 적은 답이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.

이 학습 방법에 관한 질문

외각의 합은 어떤 각들을 더한 값인가요?: 각 꼭짓점에서 같은 회전 방향의 외각을 하나씩 골라 더한 값입니다. 안쪽 각과 바깥쪽 각을 섞어 360°에 맞추지 않습니다.
다각형의 내각과 외각의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?: 삭제된 문장이 한 꼭짓점에서 나눈 삼각형 수에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
정다각형의 한 내각과 내각의 합은 어떻게 구분하나요?: 전체 합을 구한 뒤 같은 내각이 몇 개인지를 봅니다. 전체 합에 해당하는 식을 그대로 한 내각의 답으로 쓰지 않습니다.
추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?: 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 분할한 삼각형 수와 내각·외각 표시를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
정다각형의 한 내각 문제에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?: 문제에 주어진 것만 분할 그림과 각의 합 식에 옮겨 보세요. 삼각형 수를 n−2와 연결하고 외각은 같은 방향으로 하나씩 골랐는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기