음수나 분수를 대입할 때 괄호가 필요한가요?

문자 자리에 넣는 수의 범위가 보이도록 괄호를 씁니다. 특히 음수 앞 부호나 분수 전체에 곱해지는 계수가 빠지지 않게 해 줍니다.

문자의 사용과 식의 값 문항의 순서를 바꾸면 무엇을 새로 읽나요?

앞서 고른 보기 번호를 가리고 이번 문항의 조건으로 시작합니다. 곱셈이나 괄호를 빠뜨린 자리 때문에 같은 실수를 반복하지 않는지가 순서 변경 연습의 목적입니다.

2a를 23처럼 이어 읽은 실수는 어떻게 찾나요?

문자 a를 수로 바꾸기 전에 2×a로 풀어 적습니다. a=3을 넣었을 때 2×3인지 숫자를 붙인 23인지 확인하면 어느 단계에서 달라졌는지 드러납니다.

문항 순서와 계산 순서가 모두 바뀌어도 되나요?

문항 배열과 수학적으로 지켜야 할 연산 순서는 구분합니다. 문항은 섞어 풀어도 문자값을 넣은 괄호와 곱셈 기호를 만드는 데 필요한 계산 순서와 성립 조건은 유지해야 합니다.

문자값이 음수나 분수인 대입식을 순서를 섞어 풀 때 무엇을 남기나요?

각 문항의 조건에서 시작했다는 흔적을 남깁니다. 곱셈이나 괄호를 빠뜨린 자리를 앞 문항의 답에 기대어 덮어 버리지 않았는지 마지막에 되짚어 보세요.

홍익동 · 중등수학과외

홍익동 중등수학과외

홍익동 중등수학과외에서는 2a에 값을 넣을 때 계수와 숫자를 두 자리 수처럼 붙여 쓰는 경우를 살펴봅니다. 문항과 보기 순서가 달라도 생략된 곱셈 기호를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

2a에 값을 넣을 때 계수와 숫자를 두 자리 수처럼 붙여 쓰는 학생

생략된 곱셈 기호와 괄호에 넣은 문자값을 함께 점검하기 어려운 학생

문항이나 보기의 순서가 바뀔 때 괄호에 넣은 문자값을 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

문항과 보기 순서가 달라도 계수와 문자값을 곱하고 넣은 수의 부호를 유지했는지 확인합니다.

문자의 사용과 식의 값 · 문항·보기 순서를 바꾼 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 a=3일 때 2a+1을 23+1로 적었습니다.

2와 a 사이를 자리값처럼 이어 쓴 대입식을 살펴봅니다. 2a는 2와 a의 곱이므로 a=3일 때 2a+1=2×3+1=7입니다.

수업에서는 문자 자리에 괄호를 만들어 값을 넣고 생략된 곱셈 기호를 다시 표시합니다.

문항과 보기 순서를 섞은 세트를 풀며 각 문제의 조건에서 새로 시작합니다. a가 음수이거나 분수인 식에서도 괄호 대입을 유지합니다.

다음 순서 변경 세트에서는 세 가지 문자값에서 대입식과 계산값을 모두 남기는지 확인합니다. 앞 문항의 방법을 그대로 가져온 부분이 없는지 살핍니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 문자 자리에 괄호를 만들고 생략된 곱셈을 표시합니다. 문항과 보기 순서를 바꿔 제시하고 괄호에 넣은 문자값을 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 문자의 사용과 식의 값 단원에서 문항·보기 순서를 바꾼 풀이를 살펴봅니다. 생략된 곱셈 기호에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

문항과 보기 순서가 달라도 문자값을 넣은 괄호와 곱셈 기호가 있으면 숫자를 이어 쓴 자리와 곱해야 할 자리를 구별할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

각 문항에서 새로 쓴 풀이에 문자값을 넣은 괄호와 곱셈 기호를 남깁니다.

먼저 하는 행동

문항이 바뀔 때마다 문자 자리를 괄호로 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

문항과 보기 순서를 섞어 문자값이 음수나 분수인 대입식 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 순서 변경 세트에서는 곱셈이나 괄호를 빠뜨린 자리가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 앞 문항의 방법을 그대로 쓴 것은 아닌지 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

음수나 분수를 대입할 때 괄호가 필요한가요?: 문자 자리에 넣는 수의 범위가 보이도록 괄호를 씁니다. 특히 음수 앞 부호나 분수 전체에 곱해지는 계수가 빠지지 않게 해 줍니다.
문자의 사용과 식의 값 문항의 순서를 바꾸면 무엇을 새로 읽나요?: 앞서 고른 보기 번호를 가리고 이번 문항의 조건으로 시작합니다. 곱셈이나 괄호를 빠뜨린 자리 때문에 같은 실수를 반복하지 않는지가 순서 변경 연습의 목적입니다.
2a를 23처럼 이어 읽은 실수는 어떻게 찾나요?: 문자 a를 수로 바꾸기 전에 2×a로 풀어 적습니다. a=3을 넣었을 때 2×3인지 숫자를 붙인 23인지 확인하면 어느 단계에서 달라졌는지 드러납니다.
문항 순서와 계산 순서가 모두 바뀌어도 되나요?: 문항 배열과 수학적으로 지켜야 할 연산 순서는 구분합니다. 문항은 섞어 풀어도 문자값을 넣은 괄호와 곱셈 기호를 만드는 데 필요한 계산 순서와 성립 조건은 유지해야 합니다.
문자값이 음수나 분수인 대입식을 순서를 섞어 풀 때 무엇을 남기나요?: 각 문항의 조건에서 시작했다는 흔적을 남깁니다. 곱셈이나 괄호를 빠뜨린 자리를 앞 문항의 답에 기대어 덮어 버리지 않았는지 마지막에 되짚어 보세요.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기