감일동 고등수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

두 곡선의 구간별 위아래에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 처음 구간에서 위에 있는 함수가 전체 구간에서도 계속 위라고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘말과 글 모두에서 교점·함수 차의 부호·구간별 위 함수를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 말한 이유를 답안에 쓰기 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 시험 범위를 이어가면서 두 곡선의 구간별 위아래도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘말과 글 모두에서 교점·함수 차의 부호·구간별 위 함수를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’가 필요한 문제부터 골라 두 곡선의 구간별 위아래와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 말한 이유를 답안에 쓰기에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

말한 이유를 답안에 쓰기 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘말과 글 모두에서 교점·함수 차의 부호·구간별 위 함수를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 두 곡선의 구간별 위아래의 재점검에서는 ‘다음 서술형 답안에서는 적분 구간 안의 교점과 각 구간의 높이 순서를 빠짐없이 확인합니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

두 곡선 사이 넓이를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?

교점·함수 차의 부호·구간별 위 함수를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.

서술형에서 접하는 교점의 위아래를 한 문장으로 설명하려면요?

결론을 글로 쓰기 전에 교점의 양옆에서 함수 차의 부호를 확인해 뺄 순서를 정합니다. 두 곡선이 접하는 교점에서는 높이 순서가 그대로일 수 있습니다.

두 곡선 사이 넓이 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?

교점·함수 차의 부호·구간별 위 함수 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.

말로 설명한 x축 아래의 두 곡선을 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?

손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 각 함수의 부호보다 같은 x에서 어느 함수값이 큰지 비교합니다. 두 함수가 모두 음수여도 두 곡선 사이의 높이는 위 함수에서 아래 함수를 뺀 값입니다.

말로는 두 곡선 사이 넓이 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?

먼저 적힌 답안에서 적분 구간 안의 교점과 각 구간의 높이 순서를 빠짐없이 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.