표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 학생
군자동 · 고등수학과외
군자동 고등수학과외
군자동 고등수학과외에서는 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 경우를 다룹니다. 새 표현에서 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 찾아 원래 자료와 연결합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
표현이 바뀌면 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 어디에서 읽을지 놓치는 학생
배반과 독립의 조건 · 다른 표현으로 같은 관계 읽기
A∩B=∅라는 이유로 A와 B가 독립이라고 표시한 답안입니다. 동시에 일어나지 않는 관계를 확률의 곱셈 관계와 대조하지 않고 독립으로 연결합니다.
빈 교집합의 그림을 확률 0과 연결하고 별도로 P(A)P(B)를 구합니다. 그림에서 겹치지 않는 모습이 독립의 증거는 아닙니다.
수업에서는 같은 내용을 다른 표현으로 옮기며 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
다른 표현의 자료를 혼자 읽으며 여사건과 반복시행에서도 조건부확률이 원래 확률과 같은지 확인합니다.
다음에는 표현을 다시 바꾸어 양의 확률인 경우와 0인 예외를 구분합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
배반과 독립 1:1 수업에서는 식이나 표에서 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외가 어느 부분에 나타나는지 짚고 서로 대응하는 곳을 표시합니다.
시험기간에 확인하는 내용
배반과 독립이 시험 범위라면 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현 방식이 달라도 두 확률식을 다른 칸에 놓으면 용어만으로 같은 뜻이라 여긴 부분을 구별할 수 있습니다.
달라진 기록
표현을 바꾼 답안을 대조하며 배반이라는 단어 옆에 0과 P(A)P(B)의 비교가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
새 표현에서 계산하기 전 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
다른 상황에서 해본 행동
여사건과 반복시행에서도 바뀐 표현 속에서 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외가 같은 역할을 하는지 혼자 짚어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 표현을 다시 바꾸어 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 그림이나 표가 없어지면 배반과 독립 풀이를 시작할 수 없나요?
- 주어진 관계를 바탕으로 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
- 표나 식으로 표현이 바뀌면 배반과 독립의 0 예외를 어떻게 확인하나요?
- 원래 표현과 새 자료를 짝지어 교집합 확률과 두 확률의 곱을 따로 계산해 대조합니다. 배반인 두 사건의 확률이 모두 양수이면 독립일 수 없지만 0인 확률은 예외가 될 수 있습니다.
- 배반과 독립의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?
- 식이나 수치를 요구하는 문제라면 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
- 같아 보이는 두 표현에서도 조건 사건의 확률을 따로 살펴야 하나요?
- 그림에서 읽은 내용을 식으로 옮겨 조건부 식을 쓰기 전에 분모가 양수인지 확인합니다. 조건 사건의 확률이 0이면 그 확률로 나누는 조건부확률을 정의할 수 없습니다.
- 표현을 바꾸는 중 배반과 독립 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?
- 변경한 자료에서 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인해 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.