서대문 고등수학과외

서대문 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 원래 식에 x² 항이 적혀 있으면 모든 k에서 이차방정식이라고 보는 경우를 다룹니다. 최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계를 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 원래 식에 x² 항이 적혀 있으면 모든 k에서 이차방정식이라고 보는 학생

02

최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

말로는 최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계를 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생

말과 글 모두에서 최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

최고차항이 사라지는 매개변수 · 말한 이유를 답안에 쓰기

(k-2)x²+4x+1=0의 실근 조건을 D≥0만으로 끝낸 답안입니다. 매개변수가 최고차항을 없애는 경우를 분리하지 않아 판별식의 적용 범위가 드러나지 않습니다.

k=2를 제외했다면 문제에서 이차방정식을 요구했다는 이유가 필요합니다. 실근 존재만 물었다면 그 값의 일차식도 살펴야 합니다.

수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 최고차항 계수가 0인 경우를 분리한 뒤 나머지 범위에 판별식을 적용합니다.

다른 서술형 문항을 풀며 교점 개수를 묻는 매개변수 함수에서도 차수 변화와 접하는 경계를 따로 판별합니다.

다음 서술형 답안에서는 k=2와 k=6을 원래 식에 대입해 차수와 실근 개수를 구분합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

매개변수와 차수 1:1 수업에서는 최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계를 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.

시험기간에 확인하는 내용

매개변수와 차수가 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 차수가 바뀌는 값과 중근 경계를 원식에 넣어 실근 개수를 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

생각을 글로 옮길 때에도 경계를 이유별로 나누면 판별식 계산을 전부 다시 하지 않고 빠진 경우를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안을 다시 읽으며 D 계산 옆에 k=2일 때의 일차식과 해가 별도로 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

말한 풀이를 글로 옮기기 전 최고차항 계수가 0인 경우를 분리한 뒤 나머지 범위에 판별식을 적용합니다.

다른 상황에서 해본 행동

교점 개수를 묻는 매개변수 함수에서도 말로 가리킨 최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계를 글과 식으로 직접 이어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 차수가 바뀌는 값과 중근 경계를 원식에 넣어 실근 개수를 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

매개변수와 차수를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
서술형에서 실근 존재와 차수를 한 문장으로 설명하려면요?
결론을 글로 쓰기 전에 문제에서 차수까지 요구하는지 읽고 최고차항이 사라진 식을 따로 풉니다. 일차방정식에도 실근이 있으므로 실근 존재와 이차방정식일 조건은 다릅니다.
매개변수와 차수 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
최고차항 계수·차수 변화·판별식 경계 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
말로 설명한 두 경계의 발생 이유를 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 각 경계값을 원식에 넣어 남는 차수와 서로 다른 실근 수를 적습니다. 예시의 k=2는 차수 소멸, k=6은 이차방정식의 중근에 해당합니다.
말로는 매개변수와 차수 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
먼저 적힌 답안에서 차수가 바뀌는 값과 중근 경계를 원식에 넣어 실근 개수를 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.