조건 하나가 추가되거나 빠질 때 지수방정식은 양쪽의 지수 위치에 적힌 숫자만 같게 만들면 된다고 보는 학생
옥수동 · 고등수학과외
옥수동 고등수학과외
옥수동 고등수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 지수방정식은 양쪽의 지수 위치에 적힌 숫자만 같게 만들면 된다고 보는 경우를 다룹니다. 바뀐 문장이 공통 밑·밑의 조건·지수식을 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 봅니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
공통 밑·밑의 조건·지수식 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
조건이 달라져도 공통 밑·밑의 조건·지수식을 앞 풀이와 같게 처리하는 학생
같은 밑과 지수의 일대일성 · 조건 한 줄이 바꾸는 풀이
4ˣ=8을 x=1로 읽고 계산을 끝낸 답안입니다. 양변의 밑을 통일하는 과정 없이 지수처럼 보이는 수를 바로 비교합니다.
밑에 문자가 들어가거나 1이 허용되면 일대일성을 쓸 수 있는지 먼저 나눕니다. 전 단계의 지수 비교를 그대로 이어 가지 않습니다.
수업에서는 바뀐 문장과 영향을 받는 풀이를 연결하며 양변을 같은 밑으로 바꾸고 밑이 양수이며 1이 아닌지 확인합니다.
조건을 달리한 문항을 혼자 풀며 분수 밑과 음의 지수가 섞인 식에서도 공통 밑과 정의 조건을 확인합니다.
다음 조건 변경 연습에서는 x=3/2를 원래 식에 넣어 8이 되는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
지수방정식 1:1 수업에서는 추가되거나 빠진 문장을 표시한 뒤 공통 밑·밑의 조건·지수식 중 무엇을 다시 정해야 하는지 풀이에서 찾습니다.
시험기간에 확인하는 내용
지수방정식이 시험 범위라면 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 구한 후보를 원래 지수식에 넣어 양변이 같은지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 한 줄이 달라져도 공통 밑을 적어 두면 지수끼리 비교해도 되는 이유를 식에서 되찾을 수 있습니다.
달라진 기록
변경된 조건을 반영한 답안에서 겉의 숫자 비교 대신 2x=3이라는 지수식이 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
조건을 바꾼 문항에서는 양변을 같은 밑으로 바꾸고 밑이 양수이며 1이 아닌지 확인합니다.
다른 상황에서 해본 행동
분수 밑과 음의 지수가 섞인 식에서도 추가되거나 빠진 조건이 공통 밑·밑의 조건·지수식을 바꾸는지 직접 판단합니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 연습에서는 구한 후보를 원래 지수식에 넣어 양변이 같은지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 조건 한 줄이 빠져 지수방정식 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?
- 공통 밑·밑의 조건·지수식 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
- 조건 한 줄이 바뀌면 밑이 1인 예외에 어떤 영향이 있나요?
- 바뀐 조건을 사용한 줄부터 밑이 양수이고 1이 아닌지 확인한 뒤 지수식을 비교합니다. 밑이 1이면 지수가 달라도 값이 같아 지수끼리 같게 놓을 수 없습니다.
- 조건이 달라진 지수방정식 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?
- 공통 밑·밑의 조건·지수식 각각의 역할을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
- 조건이 달라져도 분수 밑과 음의 지수를 전과 같게 처리해도 되나요?
- 앞 풀이에서 그대로 쓸 수 있는 부분을 고를 때에는 공통 밑으로 바꾼 등식에 후보를 넣어 원래 양변과 비교합니다. 실수 지수를 다루는 양수 밑에서는 분수 밑이나 음의 지수에도 지수법칙을 적용합니다.
- 조건을 추가했는데 지수방정식 문제의 답이 그대로일 수도 있나요?
- 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 구한 후보를 원래 지수식에 넣어 양변이 같은지 확인해 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.