로그의 밑의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?

다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인해 보세요.

두 답안에서 밑과 진수의 조건 설명이 다르면 무엇으로 가리나요?

두 답안이 처음 달라지는 부분을 찾아 양수 진수만 확인하고 음수 밑까지 채택한 곳이 없는지 봅니다. 실수 로그에서는 밑이 양수이면서 1이 아니어야 하고 진수는 양수여야 합니다.

로그의 밑 문제의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?

밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건 각각의 역할을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.

같은 문자의 공통 범위를 잘못 설명했는데 정답은 같을 수 있나요?

그럴 수 있습니다. 정답의 일치와 설명의 타당성을 나누어 밑의 1 제외와 진수의 양수 범위를 함께 반영합니다. 밑과 진수에 같은 문자가 있어도 두 역할의 조건을 각각 만족해야 합니다.

로그의 밑 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?

수정한 줄 뒤에도 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

응봉동 · 고등수학과외

응봉동 고등수학과외

응봉동 고등수학과외에서는 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 로그의 밑은 제곱했을 때 양수가 되면 음수도 사용할 수 있다고 보는 경우를 다룹니다. 두 풀이의 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 비교해 처음 달라진 부분을 찾습니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

정답과 비슷한 오답을 비교할 때 로그의 밑은 제곱했을 때 양수가 되면 음수도 사용할 수 있다고 보는 학생

밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

두 답안의 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 비교해 처음 달라진 줄을 찾기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

두 답안이 갈린 근거에서 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

로그의 밑과 진수 조건 · 비슷한 두 답안의 차이 찾기

logₐ9=2를 a²=9로 바꾼 뒤 a=-3도 답에 포함한 기록입니다. 제곱식의 해를 확인하면서 실수 로그의 밑 조건을 따로 검사하지 않습니다.

±3을 모두 남긴 답과 밑 조건으로 걸러 낸 답을 대조합니다. 대수적 등식의 성립과 로그의 정의가 갈리는 부분을 찾습니다.

수업에서는 두 풀이가 처음 달라지는 부분을 찾으며 밑 조건과 진수 조건을 다른 줄에 적고 변형식의 후보를 걸러 냅니다.

다른 오답과 정답을 직접 대조하며 밑과 진수에 같은 매개변수가 들어간 식에서도 두 제한을 독립적으로 적용합니다.

다음 풀이 비교에서는 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

로그의 밑 1:1 수업에서는 두 답안의 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 같은 위치에 놓고, 계산값보다 먼저 이유가 달라진 부분을 찾아 고칩니다.

시험기간에 확인하는 내용

로그의 밑이 시험 범위라면 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인합니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 오답과 비교할 때에도 밑과 진수를 다른 줄에 놓으면 제곱식의 해를 모두 채택한 이유를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

정답과 오답의 표시를 대조하며 ±3 옆에 밑 조건을 통과한 3의 표시가 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

두 답안을 비교하기 전 밑 조건과 진수 조건을 다른 줄에 적고 변형식의 후보를 걸러 냅니다.

다른 상황에서 해본 행동

밑과 진수에 같은 매개변수가 들어간 식에서도 정오 표시를 보기 전에 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 서로 대조해 판단합니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 풀이 비교에서는 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

로그의 밑의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?: 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인해 보세요.
두 답안에서 밑과 진수의 조건 설명이 다르면 무엇으로 가리나요?: 두 답안이 처음 달라지는 부분을 찾아 양수 진수만 확인하고 음수 밑까지 채택한 곳이 없는지 봅니다. 실수 로그에서는 밑이 양수이면서 1이 아니어야 하고 진수는 양수여야 합니다.
로그의 밑 문제의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?: 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건 각각의 역할을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
같은 문자의 공통 범위를 잘못 설명했는데 정답은 같을 수 있나요?: 그럴 수 있습니다. 정답의 일치와 설명의 타당성을 나누어 밑의 1 제외와 진수의 양수 범위를 함께 반영합니다. 밑과 진수에 같은 문자가 있어도 두 역할의 조건을 각각 만족해야 합니다.
로그의 밑 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?: 수정한 줄 뒤에도 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기