송파구 고등수학과외

이 학습 방법에 관한 질문

합성함수 미분 문제의 수만 바뀌었는데 처음부터 모두 고쳐야 하나요?

새 수에 맞춰 안쪽 식에 상자를 치고 바깥 미분과 안쪽 미분을 곱으로 연결해 보세요. 바깥 도함수·원래 안쪽 식·안쪽 도함수 각각의 역할을 여전히 설명할 수 있다면 원리는 유지하고 필요한 계산만 새로 합니다.

수치가 바뀌면 합성미분의 두 역할을 어떤 근거로 다시 판단하나요?

바깥 도함수의 입력에는 원래 안쪽 식을 넣고 안쪽 변화율은 별도로 곱합니다. 달라진 수와 그대로인 조건을 나눈 뒤 대입한 식과 곱한 도함수가 원래 함수의 어느 부분인지 연결합니다.

새 숫자로 합성함수 미분 문제를 풀었는데 답이 예상과 다르면요?

이전 정답에 맞추려 하지 말고 미분 결과의 인수마다 어느 합성 단계에서 나왔는지 확인해 보세요. 빠뜨린 조건이 있는지와 계산값이 달라진 것을 나누어 봅니다.

새 값으로 검산할 때 도함수 1의 생략에서 놓치기 쉬운 조건은 무엇인가요?

안쪽 식이 x이면 안쪽 도함수 1을 곱해도 최종 식이 같아 보입니다. 바뀐 값을 반영한 검산에서는 생략된 인수가 실제로 1인지 안쪽 식을 미분해 확인합니다.

합성함수 미분의 다른 유형에서도 숫자만 바꾸어 연습하면 충분한가요?

연결할 유형을 연습할 때는 지수·로그·삼각함수가 겹친 식에서도 각 층을 분리해 연쇄법칙을 적용해 보세요. 수치를 바꾸는 연습과 새 조건을 읽어 방법을 고르는 연습은 확인할 내용이 다릅니다.