풀이 시간이 줄어들 때 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 학생
마포동 · 수학과외
마포동 수학과외
마포동 수학과외에서는 풀이 시간을 절반으로 줄였을 때 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 경우를 살펴봅니다. 긴 설명을 줄여도 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건이 답안에 남는지 비교합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건에 해당하는 범위와 그 안에서 목표 사건이 차지하는 부분을 나누지 않는 학생
시간이 부족해지면 조건 사건 안의 범위를 확인하는 단계를 생략하는 학생
조건 안에서 전체 다시 정하기 — 시간을 줄여도 남길 표시
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)로 쓴 예시입니다. A와 B가 겹치는 부분은 표시했지만 조건 A에 맞춰 분모를 바꾸었는지 확인합니다.
시간이 짧아도 조건 사건의 범위는 먼저 좁혀야 합니다. 원래 전체를 그대로 분모에 두는 것은 조건부확률 식을 줄여 쓴 계산이 아닙니다.
수업에서는 조건 사건 A의 범위를 표시하고 그 안의 A∩B를 골라 P(A∩B)/P(A)로 계산합니다.
풀이 시간을 절반으로 줄여 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건 사건을 좁힌 뒤 그 안의 목표 사건을 찾습니다.
다음에는 시간을 줄인 상태에서도 조건 전후 분모가 어떻게 달라졌는지 식과 표로 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
제한 시간을 줄이기 전 조건 사건 안의 범위를 남기는 간단한 표시를 정합니다. 시간이 짧은 풀이와 비교해 빠진 확인 단계를 찾습니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률의 분모가 시험 범위에 있다면 풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 조건 사건 안의 범위를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
시간이 짧을 때에도 조건 안의 전체를 다시 잡으면 분모를 왜 바꿔야 하는지 그림에서 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
짧은 답안에도 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
시간이 부족할 때에도 확률을 계산하기 전에 이미 일어났다고 주어진 사건을 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
풀이 시간을 절반으로 줄여 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건부확률의 분모를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 시간 제한 연습에서는 경우의 수로 계산할 때 남은 기본 결과들의 확률이 같은지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 시간이 짧은 조건부확률 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?
- 조건 사건·그 안의 목표 사건·분모를 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.
- 조건이 붙으면 확률값도 반드시 바뀌나요?
- 반드시 달라지지는 않습니다. 값의 일치 여부보다 조건을 반영한 분모와 분자를 사용했는지를 봅니다.
- 조건부확률에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?
- 답 모양만 떠올리기 전에 이미 일어났다고 주어진 사건의 범위를 먼저 골라보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.
- P(B|A)와 P(A|B)는 같은 확률인가요?
- 이미 일어났다고 보는 사건이 달라 분모가 다릅니다. 겹치는 사건은 같아도 조건의 방향을 바꾼 두 확률이 항상 같지는 않습니다.
- 제한 시간 안에 조건부확률 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?
- 짧게라도 분자에 센 결과가 모두 분모의 조건 안에 들어가는지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.