그림이나 표가 없어지면 이항 풀이를 시작할 수 없나요?

주어진 관계를 바탕으로 옮겨 쓰기 전 양변에 한 연산을 한 줄로 적어 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.

양변을 서로 다른 수로 나누어도 되나요?

같은 해를 유지하려면 적용한 연산이 등식의 양변에 어떻게 작용하는지 봐야 합니다. 양변을 서로 다른 수로 나누는 일을 같은 수로 나누는 것처럼 처리하지 않습니다.

이항의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?

식이나 수치를 요구하는 문제라면 변형 전 등식·양변의 연산·변형 후 등식을 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.

0을 곱해서 양변을 같게 해도 되나요?

모두 0으로 만들면 원래 식의 조건을 잃습니다. 원래 방정식과 같은 해를 갖는 변형인지 따로 살펴야 합니다.

표현을 바꾸는 중 이항 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?

변경한 자료에서 구한 x를 처음 방정식에 넣어 양변이 같은지 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.

망월동 · 수학과외

망월동 수학과외

망월동 수학과외에서는 그림·식·설명을 바꾸어 읽을 때 등호를 건너간 항의 위치만 바꾸고 부호는 그대로 두는 경우를 다룹니다. 자료가 달라져도 양변에 더하거나 뺀 같은 수가 어디에 나타나는지 짚어 풀이에 연결합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

같은 관계를 다른 표현으로 읽을 때 등호를 건너간 항의 위치만 바꾸고 부호는 그대로 두는 학생

양변에 같은 수를 더하거나 뺀 과정을 남기지 않는 학생

표현이 달라지면 양변에 적용한 같은 연산이 어디에 나타나는지 연결하기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

같은 관계를 다른 표현으로 바꾼 자료에서 구한 해를 원래 식의 양변에 넣어 같은 값이 되는지 확인합니다.

항을 옮긴 이유 설명 — 표시를 식과 설명으로 연결

3x-5=10의 -5를 오른쪽에 그대로 옮긴 예시입니다. 항의 위치만 바꾼 줄과 양변에 같은 수를 더한 줄을 구별합니다.

항이 옮겨진 식은 양변에 같은 수를 더하거나 뺀 과정을 짧게 쓴 것입니다. 이동 화살표와 실제로 한 연산을 연결합니다.

수업에서는 없애려는 항의 반대 연산을 양변에 표시하고 등식이 유지되는 줄을 적습니다.

같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 괄호와 분수가 있는 방정식에서도 양변에 적용한 연산을 남기며 정리합니다.

다음에는 다른 표현의 자료에서도 구한 해를 원래 식 양변에 대입해 같은 값이 되는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

자료에 표시된 양변에 적용한 같은 연산을 식과 설명에 연결합니다. 겉모양이 달라져도 같은 관계를 나타내는 부분을 직접 찾아봅니다.

시험기간에 확인하는 내용

일차방정식의 이항이 시험 범위에 있다면 같은 관계를 다른 표현으로 바꾼 자료에서 양변에 적용한 같은 연산을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현이 달라져도 양변에 한 연산을 남기면 부호를 잊었을 때 다시 설명할 출발점이 생깁니다.

기록

달라진 기록

그림과 식·설명을 연결하며 양변에 더하거나 뺀 같은 수를 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

표현을 바꾼 자료를 읽을 때에는 옮길 항을 보기 전에 그 항을 없애는 연산을 양변에 씁니다.

다른 상황에서 해본 행동

같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 괄호와 분수가 있는 방정식에서도 등식을 유지한 연산을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 표현이 다른 문제에서도 해를 대입한 양변의 값이 원래 등식에서 일치하는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

그림이나 표가 없어지면 이항 풀이를 시작할 수 없나요?: 주어진 관계를 바탕으로 옮겨 쓰기 전 양변에 한 연산을 한 줄로 적어 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
양변을 서로 다른 수로 나누어도 되나요?: 같은 해를 유지하려면 적용한 연산이 등식의 양변에 어떻게 작용하는지 봐야 합니다. 양변을 서로 다른 수로 나누는 일을 같은 수로 나누는 것처럼 처리하지 않습니다.
이항의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?: 식이나 수치를 요구하는 문제라면 변형 전 등식·양변의 연산·변형 후 등식을 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
0을 곱해서 양변을 같게 해도 되나요?: 모두 0으로 만들면 원래 식의 조건을 잃습니다. 원래 방정식과 같은 해를 갖는 변형인지 따로 살펴야 합니다.
표현을 바꾸는 중 이항 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?: 변경한 자료에서 구한 x를 처음 방정식에 넣어 양변이 같은지 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기