음수와 부등호의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?

다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 경계 양쪽에서 고른 값을 원래 부등식에 넣어 보세요.

양변에 같은 수를 더해도 방향이 바뀌나요?

같은 수를 더하거나 빼는 것만으로는 방향이 바뀌지 않습니다. 음수를 곱하거나 음수로 나누는 단계인지 구별합니다.

음수와 부등호의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?

음수를 곱하거나 나누면 수의 크기 순서가 반대가 되는 이유를 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.

경계값은 항상 해에 포함하나요?

원래 부등호가 등호를 허용하는지 봅니다. 이 예시의 -4는 양변이 같아지므로 엄격한 부등호 >의 해에 포함되지 않습니다.

음수와 부등호 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?

수정한 줄 뒤에도 곱하거나 나눈 수·부등호·끝점이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

보정동 · 수학과외

보정동 수학과외

보정동 수학과외에서는 맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 경우를 살펴봅니다. 두 답안의 나누는 수의 부호와 경계점을 비교하고 차이가 처음 생긴 부분을 찾습니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

정답과 비슷한 풀이를 비교할 때 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 학생

나누는 수의 부호와 수직선의 대소 순서를 연결하지 않는 학생

정답과 유사 오답을 보아도 나누는 수의 부호를 다르게 처리한 줄을 찾기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 경계값과 양쪽 시험값을 원래 부등식에 넣어 해의 범위를 확인합니다.

음수 나눗셈과 부등호 — 두 풀이가 갈린 줄 찾기

-3x>12를 x>−4로 적은 예시 풀이입니다. -3으로 나눌 때 부등호 방향도 바꾸었는지와 경계값 포함 여부를 나누어 확인합니다.

x>−4와 x<−4를 비교할 때는 -3으로 나눈 줄을 봅니다. 경계 양쪽의 시험값을 원래 -3x>12에 넣어 참이 되는 쪽을 가립니다.

수업에서는 양변에 곱하거나 나누는 수의 부호를 표시하고 음수일 때 부등호 방향을 함께 바꿉니다.

맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 분수계수와 괄호를 정리한 뒤 마지막에 나누는 수의 부호를 표시합니다.

다음에는 비슷한 오답과 비교하면서 경계값과 양쪽 시험값을 원래 부등식에 넣어 해의 범위를 검산합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

두 풀이에서 나누는 수의 부호를 다르게 다룬 첫 줄을 표시합니다. 결과부터 맞추지 않고 그 줄을 원래 조건과 대조해 검산합니다.

시험기간에 확인하는 내용

음수로 나누는 부등식이 시험 범위에 있다면 맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 나누는 수의 부호를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 오답과 비교할 때에도 나누는 수의 부호를 표시해 두면 부등호를 바꿀 순간을 따로 찾아낼 수 있습니다.

기록

달라진 기록

맞는 풀이와 오답 각각에 나누는 수의 부호와 경계점을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

비슷한 두 풀이를 비교할 때에는 마지막 나눗셈 전에 나누는 수가 음수인지 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 분수계수와 괄호가 있는 부등식에서도 부등호 방향을 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 두 풀이를 대조하며 경계값 포함 여부와 해가 향하는 방향을 따로 확인했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

음수와 부등호의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?: 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 경계 양쪽에서 고른 값을 원래 부등식에 넣어 보세요.
양변에 같은 수를 더해도 방향이 바뀌나요?: 같은 수를 더하거나 빼는 것만으로는 방향이 바뀌지 않습니다. 음수를 곱하거나 음수로 나누는 단계인지 구별합니다.
음수와 부등호의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?: 음수를 곱하거나 나누면 수의 크기 순서가 반대가 되는 이유를 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
경계값은 항상 해에 포함하나요?: 원래 부등호가 등호를 허용하는지 봅니다. 이 예시의 -4는 양변이 같아지므로 엄격한 부등호 >의 해에 포함되지 않습니다.
음수와 부등호 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?: 수정한 줄 뒤에도 곱하거나 나눈 수·부등호·끝점이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기