합성함수를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?

첫 입력·안쪽 출력·바깥 출력을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.

g(2)와 f(3)만 알면 g(f(2))도 구하나요?

f(2)와 그 결과에 대한 g값이 추가로 필요합니다. 주어지지 않은 값을 추측하지 않고 입력 경로별로 필요한 정보를 찾습니다.

합성함수 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?

첫 함수의 출력이 다음 함수의 입력으로 쓰인다는 점을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.

f(g(x))는 f(x)와 g(x)를 곱한 것인가요?

g의 출력값을 f의 입력값으로 넣는 합성입니다. 두 함수값을 따로 구해 곱하는 연산과 기호의 뜻이 다릅니다.

말로는 합성함수 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?

먼저 적힌 답안에서 중간값이 다음 함수의 정의역에 들어가는지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

봉담읍 · 수학과외

봉담읍 수학과외

봉담읍 수학과외에서는 함수의 입력·출력 순서를 말로 설명하고도 그 이유를 답안에 남기지 못하는 경우를 다룹니다. 첫 입력·중간 출력·최종 출력을 적은 뒤, 설명에서 빠진 조건이 없는지 문장과 대조합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

말로 한 설명을 답안에 옮길 때 합성 기호를 왼쪽 함수부터 적용하는 순서로 읽는 학생

안쪽 함수의 출력이 바깥 함수의 입력이 되는 중간값을 쓰지 않는 학생

말로는 함수의 입력·출력 순서를 설명하지만 답안에는 이유를 남기지 않는 학생

이번 수업의 확인 기준

말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 합성 순서를 바꾼 두 식의 입력 경로를 각각 추적합니다.

안쪽 출력이 다음 입력 — 말한 이유를 답안에 남기기

(f∘g)(2)에서 f부터 적용한 예시입니다. g(2)의 값을 적고 그 결과를 f에 넣는 중간 단계가 빠져 있는지 봅니다.

g를 먼저 했다고만 쓰기보다 g의 출력이 f에 들어갔다고 설명합니다. 각 단계의 입력을 글에 붙이면 함수 이름의 나열과 구별됩니다.

수업에서는 입력→안쪽 함수의 출력→바깥 함수의 출력 상자를 만들고 각 단계가 정의되는지 확인합니다.

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 역함수가 들어간 합성식에서도 각 출력이 다음 함수의 정의역에 속하는지 확인합니다.

다음에는 말과 글을 대조하며 주어진 함수값과 정의역으로 두 합성 순서를 각각 계산할 수 있는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

함수의 입력·출력 순서를 말로 설명한 뒤 답안에 옮깁니다. 말에만 있었던 근거를 찾고 조건과 결론을 잇는 짧은 문장으로 보완합니다.

시험기간에 확인하는 내용

합성함수의 적용 순서가 시험 범위에 있다면 말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 함수의 입력·출력 순서를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

이유를 글로 옮길 때에도 입력값이 지나가는 순서를 그리면 함수 이름을 읽는 순서와 계산 순서를 구별하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안에는 첫 입력·중간 출력·최종 출력을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

말한 이유를 답안에 쓸 때에는 합성 기호를 안쪽 함수가 보이는 괄호식으로 바꾸어 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 역함수가 포함된 합성식에서도 합성함수에 값을 넣는 순서를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 순서를 바꾼 값을 구할 만큼 함수의 값과 정의역 정보가 주어졌는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

합성함수를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?: 첫 입력·안쪽 출력·바깥 출력을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
g(2)와 f(3)만 알면 g(f(2))도 구하나요?: f(2)와 그 결과에 대한 g값이 추가로 필요합니다. 주어지지 않은 값을 추측하지 않고 입력 경로별로 필요한 정보를 찾습니다.
합성함수 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?: 첫 함수의 출력이 다음 함수의 입력으로 쓰인다는 점을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
f(g(x))는 f(x)와 g(x)를 곱한 것인가요?: g의 출력값을 f의 입력값으로 넣는 합성입니다. 두 함수값을 따로 구해 곱하는 연산과 기호의 뜻이 다릅니다.
말로는 합성함수 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?: 먼저 적힌 답안에서 중간값이 다음 함수의 정의역에 들어가는지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기