비슷한 문제가 섞이면 두 주사위 확률 공식을 먼저 떠올려야 하나요?

공식을 고르기 전에 첫째 눈과 둘째 눈을 순서쌍으로 구별해 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.

(1,6)과 (6,1)은 같은 경우인가요?

첫째와 둘째 주사위를 구별하면 서로 다른 기본 결과입니다. 합은 같아도 어느 주사위에서 어떤 눈이 나왔는지는 다릅니다.

혼합 문제에서 두 주사위 확률을 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?

주어진 관계가 드러나도록 첫째 눈을 행에, 둘째 눈을 열에 놓아 칸으로 나타내 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.

합이 7인 경우는 표의 어디에서 찾나요?

첫째 눈과 둘째 눈의 합이 7인 칸들을 고릅니다. 합 7이라는 이름 하나와 그 조건을 만족하는 여러 칸을 구별합니다.

두 주사위 확률 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?

연결하는 단계에서는 합이 아닌 다른 사건도 같은 기본 결과의 칸에서 골라보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.

운양동 · 수학과외

운양동 수학과외

운양동 수학과외에서는 비슷한 개념이 섞인 문제에서 두 주사위의 합 11종류가 모두 같은 확률이라고 보는 경우를 다룹니다. 첫째 눈·둘째 눈의 순서쌍을 보고 이번 문제에 맞는 방법을 고른 이유를 설명합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

이웃 개념이 섞여 나올 때 두 주사위의 합 11종류가 모두 같은 확률이라고 보는 학생

각 합을 만드는 순서쌍의 개수를 세지 않는 학생

비슷한 개념이 섞이면 같은 확률의 기본 결과를 근거로 방법을 고르기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

비슷한 개념이 섞인 문제 세트에서 전체 경우와 유리한 경우를 같은 기본 결과 단위로 세었는지 확인합니다.

합의 종류와 경우의 수 — 섞인 문제에서 기준 고르기

두 주사위의 합이 7일 확률을 1/11로 적은 표가 예시입니다. 합의 이름은 나열했지만 각 합을 만드는 두 눈의 조합은 세지 않았습니다.

결과의 이름과 그 결과를 만드는 경우의 수를 구별합니다. 주사위와 동전을 함께 쓰는 문제에서도 같은 확률의 기본 결과를 어떻게 짝지을지 정해야 합니다.

수업에서는 구별되는 첫째·둘째 주사위를 행과 열로 둔 6×6 표에서 기본 결과를 셉니다.

다른 개념을 섞어 동전과 주사위를 함께 던질 때 앞뒤와 주사위 눈을 짝지어 기본 결과를 만듭니다.

다음에는 다른 개념이 함께 나와도 유리한 경우와 전체 경우가 같은 단위로 세어졌는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

개념이 섞인 세트에서 같은 확률의 기본 결과가 필요한 문제를 구별합니다. 선택한 방법의 적용 조건을 써 본 뒤 풀이를 이어 갑니다.

시험기간에 확인하는 내용

두 주사위의 표본공간이 시험 범위에 있다면 비슷한 개념이 섞인 문제 세트에서 같은 확률의 기본 결과를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 개념이 함께 나와도 기본 결과를 하나씩 짝지으면 합의 이름과 실제 경우의 수를 구별하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

혼합 문제마다 첫째 눈·둘째 눈의 순서쌍을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

비슷한 개념이 함께 나와도 결과 이름을 세기 전에 같은 가능성의 기본 결과를 나열합니다.

다른 상황에서 해본 행동

다른 개념을 섞어 동전과 주사위를 함께 던지는 문제에서도 확률의 분모를 구성한 방법을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 혼합 문제에서는 각 기본 결과가 같은 확률이라는 조건이 주어졌는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

비슷한 문제가 섞이면 두 주사위 확률 공식을 먼저 떠올려야 하나요?: 공식을 고르기 전에 첫째 눈과 둘째 눈을 순서쌍으로 구별해 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.
(1,6)과 (6,1)은 같은 경우인가요?: 첫째와 둘째 주사위를 구별하면 서로 다른 기본 결과입니다. 합은 같아도 어느 주사위에서 어떤 눈이 나왔는지는 다릅니다.
혼합 문제에서 두 주사위 확률을 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?: 주어진 관계가 드러나도록 첫째 눈을 행에, 둘째 눈을 열에 놓아 칸으로 나타내 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.
합이 7인 경우는 표의 어디에서 찾나요?: 첫째 눈과 둘째 눈의 합이 7인 칸들을 고릅니다. 합 7이라는 이름 하나와 그 조건을 만족하는 여러 칸을 구별합니다.
두 주사위 확률 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?: 연결하는 단계에서는 합이 아닌 다른 사건도 같은 기본 결과의 칸에서 골라보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기