월계동 수학과외

월계동 수학과외에서는 기준 면과 접는 모서리를 말로 설명하고도 그 이유를 답안에 남기지 못하는 경우를 다룹니다. 기준 면의 점·공유 모서리의 선·접힘 화살표를 적은 뒤, 설명에서 빠진 조건이 없는지 문장과 대조합니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

말로 한 설명을 답안에 옮길 때 전개도에서 멀리 떨어져 보이는 두 면을 곧바로 마주 보는 면으로 정하는 학생

02

접는 방향과 공유 모서리를 따라 면의 위치를 추적하지 않는 학생

03

말로는 기준 면과 접는 모서리를 설명하지만 답안에는 이유를 남기지 않는 학생

말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 평면에서의 거리와 접은 뒤의 인접·마주 보는 관계를 구분해 설명합니다.

접은 뒤 마주 보는 면 — 말한 이유를 답안에 남기기

예시 전개도에서는 종이 위에서 멀리 떨어진 두 면을 마주 보는 면으로 골랐습니다. 공유 모서리와 접는 방향을 따라 위치를 확인한 표시는 없습니다.

멀리 있으니 맞은편이라는 말에는 접는 근거가 없습니다. 어느 모서리를 따라 세운 면인지 글과 화살표를 연결해 설명합니다.

수업에서는 기준 면을 정하고 공유 모서리를 따라 접는 방향을 표시해 접은 뒤의 면 관계를 확인합니다.

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 모양이 다른 전개도에서 기준 면을 새로 정하고 접은 뒤 이웃 면과 맞은편 면을 구별합니다.

다음에는 말과 글을 대조하며 실물 모형 없이도 인접 면 네 개와 맞은편 면 하나를 설명하는지 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

기준 면과 접는 모서리를 말로 설명한 뒤 답안에 옮깁니다. 말에만 있었던 근거를 찾고 조건과 결론을 잇는 짧은 문장으로 보완합니다.

시험기간에 확인하는 내용

정육면체 전개도의 면 관계가 시험 범위에 있다면 말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 기준 면과 접는 모서리를 표시한 답안을 다시 봅니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

이유를 글로 옮길 때에도 기준 면에서 접는 방향을 따라가면 전개도를 한 번에 머릿속으로 접으려는 부담을 덜 수 있습니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안에는 기준 면의 점·공유 모서리의 선·접힘 화살표를 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

말한 이유를 답안에 쓸 때에는 면 사이의 거리를 보기 전에 기준 면과 공유 모서리를 정합니다.

다른 상황에서 해본 행동

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 모양이 다른 전개도에서도 접은 뒤의 면 위치를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 전개도를 돌렸을 때도 같은 두 면의 관계가 유지되는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

전개도를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
기준 면·공유 모서리·접힘 방향을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
전개도를 돌려 놓으면 답도 달라지나요?
전체 그림만 회전한 것이라면 같은 면 사이의 관계는 유지됩니다. 종이에서의 위아래가 아니라 접은 뒤 위치를 따라갑니다.
전개도 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
종이 위 거리와 접은 뒤 면의 위치가 다른 이유를 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
전개도를 좌우로 뒤집으면 무엇을 다시 정하나요?
종이에서의 왼쪽·오른쪽 방향을 다시 읽습니다. 면의 연결을 따라 기준 면에서 접는 경로를 그리면 이전 그림의 위치를 외워 고르는 일을 줄일 수 있습니다.
말로는 전개도 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
먼저 적힌 답안에서 한 기준 면에 이웃 면 네 개와 맞은편 면 하나가 대응하는지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.