퇴계원 수학과외

퇴계원 수학과외에서는 나누는 수의 부호를 말로 설명하고도 그 이유를 답안에 남기지 못하는 경우를 다룹니다. 나누는 수의 부호와 경계점을 적은 뒤, 설명에서 빠진 조건이 없는지 문장과 대조합니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

말로 한 설명을 답안에 옮길 때 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 학생

02

나누는 수의 부호와 수직선의 대소 순서를 연결하지 않는 학생

03

말로는 나누는 수의 부호를 설명하지만 답안에는 이유를 남기지 않는 학생

말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 경계값과 양쪽 시험값을 원래 부등식에 넣어 해의 범위를 확인합니다.

음수 나눗셈과 부등호 — 말한 이유를 답안에 남기기

-3x>12를 x>−4로 적은 예시 풀이입니다. -3으로 나눌 때 부등호 방향도 바꾸었는지와 경계값 포함 여부를 나누어 확인합니다.

부등호를 뒤집었다는 글에는 양변을 음수로 나누었다는 이유가 필요합니다. 식에 음수가 보였기 때문이라는 설명과 구별합니다.

수업에서는 양변에 곱하거나 나누는 수의 부호를 표시하고 음수일 때 부등호 방향을 함께 바꿉니다.

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 분수계수와 괄호를 정리한 뒤 마지막에 나누는 수의 부호를 표시합니다.

다음에는 말과 글을 대조하며 경계값과 양쪽 시험값을 원래 부등식에 넣어 해의 범위를 검산합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

나누는 수의 부호를 말로 설명한 뒤 답안에 옮깁니다. 말에만 있었던 근거를 찾고 조건과 결론을 잇는 짧은 문장으로 보완합니다.

시험기간에 확인하는 내용

음수로 나누는 부등식이 시험 범위에 있다면 말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 나누는 수의 부호를 표시한 답안을 다시 봅니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

이유를 글로 옮길 때에도 나누는 수의 부호를 표시해 두면 부등호를 바꿀 순간을 따로 찾아낼 수 있습니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안에는 나누는 수의 부호와 경계점을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

말한 이유를 답안에 쓸 때에는 마지막 나눗셈 전에 나누는 수가 음수인지 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 분수계수와 괄호가 있는 부등식에서도 부등호 방향을 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 경계값 포함 여부와 해가 향하는 방향을 따로 확인했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

음수와 부등호를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
곱하거나 나눈 수·부등호·끝점을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
경계값은 항상 해에 포함하나요?
원래 부등호가 등호를 허용하는지 봅니다. 이 예시의 -4는 양변이 같아지므로 엄격한 부등호 >의 해에 포함되지 않습니다.
음수와 부등호 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
음수를 곱하거나 나누면 수의 크기 순서가 반대가 되는 이유를 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
문자가 들어 있는 수로 나눠도 되나요?
그 수가 양수·음수·0인 경우를 구별해야 합니다. 부호를 모른 채 같은 방향의 부등호로 나누지 않습니다.
말로는 음수와 부등호 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
먼저 적힌 답안에서 경계 양쪽에서 고른 값을 원래 부등식에 넣어 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.