정답과 비슷한 풀이를 비교할 때 세 각이 같으면 크기까지 같아 합동이라고 보는 학생
행신동 · 수학과외
행신동 수학과외
행신동 수학과외에서는 맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 세 각이 같으면 크기까지 같아 합동이라고 보는 경우를 살펴봅니다. 두 답안의 대응변·대응각의 짝을 비교하고 차이가 처음 생긴 부분을 찾습니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
대응각만 표시하고 대응변의 길이 조건을 확인하지 않는 학생
정답과 유사 오답을 보아도 대응변과 각의 위치를 다르게 처리한 줄을 찾기 어려운 학생
같은 각과 합동의 차이 — 두 풀이가 갈린 줄 찾기
두 삼각형의 세 각만 같다고 표시한 뒤 합동으로 결론 낸 증명이 예시입니다. 대응변 길이의 조건을 확인한 흔적이 있는지 봅니다.
세 각만 같다고 한 풀이와 변 길이까지 사용한 풀이를 대조합니다. 합동이라는 결론을 뒷받침하는 요소가 어느 쪽에 모두 남았는지 봅니다.
수업에서는 대응 꼭짓점 순서를 정하고 주어진 변·각이 SSS·SAS·ASA 중 어떤 조건을 이루는지 표시합니다.
맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 돌리거나 뒤집은 삼각형에서 대응 꼭짓점과 합동 조건을 이루는 요소를 연결합니다.
다음에는 비슷한 오답과 비교하면서 합동 조건 이름과 그 조건을 이루는 세 요소를 대응 순서대로 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
두 풀이에서 대응변과 각의 위치를 다르게 다룬 첫 줄을 표시합니다. 결과부터 맞추지 않고 그 줄을 원래 조건과 대조해 검산합니다.
시험기간에 확인하는 내용
삼각형 합동 조건이 시험 범위에 있다면 맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 대응변과 각의 위치를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
비슷한 오답과 비교할 때에도 대응하는 부분에 같은 표시를 붙이면 증명에서 빠진 길이나 각을 찾기 쉬워집니다.
달라진 기록
맞는 풀이와 오답 각각에 대응변·대응각의 짝을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
비슷한 두 풀이를 비교할 때에는 도형의 방향보다 대응 꼭짓점과 주어진 길이 정보를 먼저 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 회전하거나 뒤집힌 삼각형의 증명에서도 합동 조건을 선택한 이유를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 두 풀이를 대조하며 SAS에서 주어진 각이 두 변의 끼인각인지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 삼각형 합동의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?
- 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 선택한 합동 조건의 모든 길이와 각에 근거가 있는지 보세요.
- 세 각이 같으면 무엇을 알 수 있나요?
- 삼각형의 닮음을 판단할 수 있지만 합동까지 보장하지는 않습니다. 크기도 같은지 알려 주는 대응변 조건을 추가로 확인합니다.
- 삼각형 합동의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?
- 각 세 개만 같으면 크기가 다른 삼각형도 가능하다는 점을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
- 두 변과 아무 각 하나가 같으면 SAS인가요?
- 그 각이 두 변 사이의 끼인각인지 확인해야 합니다. 같은 정보 개수만 세지 말고 도형에서의 위치를 봅니다.
- 삼각형 합동 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?
- 수정한 줄 뒤에도 대응 순서·주어진 조건·합동 조건이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.