조건 한 줄이 달라질 때 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 학생
동산동 · 수학과외
동산동 수학과외
동산동 수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠져도 음수로 나눈 뒤에도 부등호를 같은 방향으로 두는 경우를 살펴봅니다. 바뀐 문장이 나누는 수의 부호와 경계점을 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 짚어 봅니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
나누는 수의 부호와 수직선의 대소 순서를 연결하지 않는 학생
조건 한 줄이 달라져도 나누는 수의 부호를 다시 보지 않고 앞선 풀이를 옮기는 학생
음수 나눗셈과 부등호 — 조건 한 줄이 바꾸는 풀이
-3x>12를 x>−4로 적은 예시 풀이입니다. -3으로 나눌 때 부등호 방향도 바꾸었는지와 경계값 포함 여부를 나누어 확인합니다.
나누는 수의 부호가 달라지거나 등호가 허용되면 해의 표시를 다시 정합니다. 숫자가 같다는 이유로 이전 수직선을 그대로 쓰지 않습니다.
수업에서는 양변에 곱하거나 나누는 수의 부호를 표시하고 음수일 때 부등호 방향을 함께 바꿉니다.
조건 하나를 추가하거나 빼고 분수계수와 괄호를 정리한 뒤 마지막에 나누는 수의 부호를 표시합니다.
다음에는 조건 한 줄을 달리해도 경계값과 양쪽 시험값을 원래 부등식에 넣어 해의 범위를 검산합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
추가·삭제된 조건이 나누는 수의 부호를 판단하는 단계에 영향을 주는지 살핍니다. 영향을 받는 풀이 줄만 짚어 이유를 적습니다.
시험기간에 확인하는 내용
음수로 나누는 부등식이 시험 범위에 있다면 조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 나누는 수의 부호를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 한 줄이 달라져도 나누는 수의 부호를 표시해 두면 부등호를 바꿀 순간을 따로 찾아낼 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 추가하거나 뺀 답안에 나누는 수의 부호와 경계점을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
조건 한 줄을 바꾼 문항에서는 마지막 나눗셈 전에 나누는 수가 음수인지 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 하나를 추가하거나 빼고 분수계수와 괄호가 있는 부등식에서도 부등호 방향을 정한 이유를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 조건이 바뀌어도 경계값 포함 여부와 해가 향하는 방향을 따로 확인했는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 조건 한 줄이 빠져 음수와 부등호 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?
- 곱하거나 나눈 수·부등호·끝점 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
- 경계값은 항상 해에 포함하나요?
- 원래 부등호가 등호를 허용하는지 봅니다. 이 예시의 -4는 양변이 같아지므로 엄격한 부등호 >의 해에 포함되지 않습니다.
- 조건이 달라진 음수와 부등호 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?
- 음수를 곱하거나 나누면 수의 크기 순서가 반대가 되는 이유를 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
- 문자가 들어 있는 수로 나눠도 되나요?
- 그 수가 양수·음수·0인 경우를 구별해야 합니다. 부호를 모른 채 같은 방향의 부등호로 나누지 않습니다.
- 조건을 추가했는데 음수와 부등호의 답이 그대로일 수도 있나요?
- 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 경계 양쪽에서 고른 값을 원래 부등식에 넣어 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.