주어진 수가 달라질 때 전개도에서 멀리 떨어져 보이는 두 면을 곧바로 마주 보는 면으로 정하는 학생
걸포동 · 수학과외
걸포동 수학과외
걸포동 수학과외에서는 수를 바꾼 문제에서도 전개도에서 멀리 떨어져 보이는 두 면을 곧바로 마주 보는 면으로 정하는 경우를 살펴봅니다. 기준 면의 점·공유 모서리의 선·접힘 화살표를 두 답안에 남겨, 값이 달라도 같은 방법을 쓸 수 있는 이유를 알아봅니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
접는 방향과 공유 모서리를 따라 면의 위치를 추적하지 않는 학생
숫자가 바뀌면 기준 면과 접는 모서리를 다시 고르는 데 어려움을 느끼는 학생
접은 뒤 마주 보는 면 — 숫자를 바꿔 다시 확인
예시 전개도에서는 종이 위에서 멀리 떨어진 두 면을 마주 보는 면으로 골랐습니다. 공유 모서리와 접는 방향을 따라 위치를 확인한 표시는 없습니다.
전개도에 붙은 숫자나 면 이름이 바뀌어도 맞은편 관계는 접는 연결에서 정해집니다. 표시된 이름의 크기나 순서로 면을 고르지 않습니다.
수업에서는 기준 면을 정하고 공유 모서리를 따라 접는 방향을 표시해 접은 뒤의 면 관계를 확인합니다.
수를 달리한 연습에서는 모양이 다른 전개도에서 기준 면을 새로 정하고 접은 뒤 이웃 면과 맞은편 면을 구별합니다.
다음에는 수치를 한 번 더 바꾸어 실물 모형 없이도 인접 면 네 개와 맞은편 면 하나를 설명하는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
수치가 다른 두 문제에서 기준 면과 접는 모서리를 찾습니다. 바뀐 값과 유지된 조건을 분리해 적고 풀이에 반영합니다.
시험기간에 확인하는 내용
정육면체 전개도의 면 관계가 시험 범위에 있다면 수를 바꾼 문제에서 기준 면과 접는 모서리를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
숫자가 달라져도 기준 면에서 접는 방향을 따라가면 전개도를 한 번에 머릿속으로 접으려는 부담을 덜 수 있습니다.
달라진 기록
새 수치에 맞춰 기준 면의 점·공유 모서리의 선·접힘 화살표를 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
수를 바꾼 문항을 받으면 면 사이의 거리를 보기 전에 기준 면과 공유 모서리를 정합니다.
다른 상황에서 해본 행동
수를 달리한 연습에서는 모양이 다른 전개도에서도 접은 뒤의 면 위치를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 숫자가 달라져도 전개도를 돌렸을 때도 같은 두 면의 관계가 유지되는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 전개도 문제의 수만 바뀌었는데 처음부터 모두 고쳐야 하나요?
- 새 수에 맞춰 기준 면을 정하고 공유 모서리를 따라 접는 방향을 표시해 보세요. 종이 위 거리와 접은 뒤 면의 위치가 다른 이유를 여전히 설명할 수 있다면 원리는 유지하고 필요한 계산만 새로 합니다.
- 종이에서 가장 먼 면이 맞은편인가요?
- 평면에서의 거리만으로 결정할 수 없습니다. 모서리를 따라 접었을 때 기준 면의 반대편으로 가는지 확인합니다.
- 새 숫자로 전개도 문제를 풀었는데 답이 예상과 다르면요?
- 이전 정답에 맞추려 하지 말고 한 기준 면에 이웃 면 네 개와 맞은편 면 하나가 대응하는지 보세요. 빠뜨린 조건이 있는지와 계산값이 달라진 것을 나누어 봅니다.
- 전개도를 돌려 놓으면 답도 달라지나요?
- 전체 그림만 회전한 것이라면 같은 면 사이의 관계는 유지됩니다. 종이에서의 위아래가 아니라 접은 뒤 위치를 따라갑니다.
- 전개도의 다른 유형에서도 숫자만 바꾸어 연습하면 충분한가요?
- 연결할 유형에서는 회전하거나 뒤집힌 전개도에서 접는 경로를 새로 만들어 보세요. 수치를 바꾸는 연습과 새 조건을 읽어 방법을 고르는 연습은 확인할 내용이 다릅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.