같은 관계를 다른 표현으로 읽을 때 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 학생
내발산동 · 수학과외
내발산동 수학과외
내발산동 수학과외에서는 그림·식·설명을 바꾸어 읽을 때 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 경우를 다룹니다. 자료가 달라져도 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건이 어디에 나타나는지 짚어 풀이에 연결합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건에 해당하는 범위와 그 안에서 목표 사건이 차지하는 부분을 나누지 않는 학생
표현이 달라지면 조건 사건 안의 범위가 어디에 나타나는지 연결하기 어려운 학생
조건 안에서 전체 다시 정하기 — 표시를 식과 설명으로 연결
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)로 쓴 예시입니다. A와 B가 겹치는 부분은 표시했지만 조건 A에 맞춰 분모를 바꾸었는지 확인합니다.
표나 그림에서 A의 범위가 새 전체이고 그 안의 B가 목표 부분입니다. 분모와 분자를 원래 전체의 범위에 혼동해 연결하지 않습니다.
수업에서는 조건 사건 A의 범위를 표시하고 그 안의 A∩B를 골라 P(A∩B)/P(A)로 계산합니다.
같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건 사건을 좁힌 뒤 그 안의 목표 사건을 찾습니다.
다음에는 다른 표현의 자료에서도 조건 전후 분모가 어떻게 달라졌는지 식과 표로 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
자료에 표시된 조건 사건 안의 범위를 식과 설명에 연결합니다. 겉모양이 달라져도 같은 관계를 나타내는 부분을 직접 찾아봅니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률의 분모가 시험 범위에 있다면 같은 관계를 다른 표현으로 바꾼 자료에서 조건 사건 안의 범위를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현이 달라져도 조건 안의 전체를 다시 잡으면 분모를 왜 바꿔야 하는지 그림에서 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
그림과 식·설명을 연결하며 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
표현을 바꾼 자료를 읽을 때에는 확률을 계산하기 전에 이미 일어났다고 주어진 사건을 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건부확률의 분모를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 표현이 다른 문제에서도 경우의 수로 계산할 때 남은 기본 결과들의 확률이 같은지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 그림이나 표가 없어지면 조건부확률 풀이를 시작할 수 없나요?
- 주어진 관계를 바탕으로 표나 그림에서 조건 밖을 구별하고 남은 범위의 목표 부분을 표시해 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
- P(B|A)와 P(A|B)는 같은 확률인가요?
- 이미 일어났다고 보는 사건이 달라 분모가 다릅니다. 겹치는 사건은 같아도 조건의 방향을 바꾼 두 확률이 항상 같지는 않습니다.
- 조건부확률의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?
- 식이나 수치를 요구하는 문제라면 조건 사건·그 안의 목표 사건·분모를 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
- 표에 빈칸이 있으면 전체 수로 대신 나누나요?
- 조건 사건에 해당하는 전체가 주어졌는지부터 봅니다. 필요한 수가 없으면 임의로 채우거나 원래 전체로 바꾸지 않습니다.
- 표현을 바꾸는 중 조건부확률 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?
- 변경한 자료에서 분자에 센 결과가 모두 분모의 조건 안에 들어가는지 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.