시간이 짧은 무리방정식 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?

허용 범위·제곱 뒤 후보·원식 검산을 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.

x≥-1이면 후보를 모두 받아도 되나요?

이는 근호 안이 음수가 되지 않는 조건입니다. 등식의 오른쪽 x-1도 음수가 아니어야 하므로 해에는 추가 조건이 필요합니다.

무리방정식에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?

답 모양만 떠올리기 전에 근호 안의 범위와 반대편 식의 부호를 먼저 확인해 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.

√A를 쓰면 양수와 음수 두 값을 뜻하나요?

A가 0 이상일 때 √A는 음이 아닌 제곱근 하나를 뜻합니다. x²=A의 해를 구할 때 ±를 쓰는 것과 구별합니다.

제한 시간 안에 무리방정식 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?

짧게라도 구한 후보가 제곱하기 전 등식을 만족하는지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.

성복동 · 수학과외

성복동 수학과외

성복동 수학과외에서는 풀이 시간을 절반으로 줄였을 때 양변을 제곱해 얻은 후보를 모두 원래 방정식의 해로 정하는 경우를 살펴봅니다. 긴 설명을 줄여도 근호 안 조건·반대편 부호·원식 대입값이 답안에 남는지 비교합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

풀이 시간이 줄어들 때 양변을 제곱해 얻은 후보를 모두 원래 방정식의 해로 정하는 학생

근호의 정의 조건과 등식 성립에 필요한 부호 조건, 원식 검산을 구분하지 않는 학생

시간이 부족해지면 근호의 조건과 원식 검산을 확인하는 단계를 생략하는 학생

이번 수업의 확인 기준

풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 최종 후보가 근호의 정의 조건과 원래 등식을 동시에 만족하는지 확인합니다.

제곱 전후의 부호 조건 — 시간을 줄여도 남길 표시

√(x+1)=x-1을 제곱해 얻은 후보를 모두 답으로 쓴 예시입니다. 근호가 정의되는 조건과 양변 부호, 원래 식의 성립을 나누어 확인합니다.

시간이 짧아도 제곱 뒤의 후보를 원식에서 확인해야 합니다. 제곱은 서로 반대 부호였던 값도 같게 만들 수 있어 후보를 모두 해로 삼을 수 없습니다.

수업에서는 근호 안의 조건과 고립된 근호 반대편의 부호 조건을 세운 뒤 제곱하고 후보를 원래 식에 대입합니다.

풀이 시간을 절반으로 줄여 근호가 두 개인 식에서 근호를 고립할 때마다 부호 조건을 보고 후보를 원식에 대입합니다.

다음에는 시간을 줄인 상태에서도 최종 해가 모든 근호 조건과 원래 등식을 동시에 만족하는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

제한 시간을 줄이기 전 근호의 조건과 원식 검산을 남기는 간단한 표시를 정합니다. 시간이 짧은 풀이와 비교해 빠진 확인 단계를 찾습니다.

시험기간에 확인하는 내용

무리방정식의 조건과 무연근이 시험 범위에 있다면 풀이 시간을 절반으로 줄인 연습에서 근호의 조건과 원식 검산을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

시간이 짧을 때에도 후보별로 원식에 넣어 보면 제곱 계산을 전부 되풀이하지 않고도 탈락 이유를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

짧은 답안에도 근호 안 조건·반대편 부호·원식 대입값을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

시간이 부족할 때에도 제곱하기 전에 근호 안과 근호 반대편의 부호를 따로 확인합니다.

다른 상황에서 해본 행동

풀이 시간을 절반으로 줄여 근호가 두 개인 방정식에서도 제곱한 뒤의 후보를 거르는 방법을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 시간 제한 연습에서는 후보를 원래 등식에 넣은 양변의 값과 부호가 같은지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

시간이 짧은 무리방정식 답안에는 무엇만 남겨도 되나요?: 허용 범위·제곱 뒤 후보·원식 검산을 짧은 기호로 남겨 보세요. 설명을 요구하는 문제에서는 기호만 쓰지 말고 그 사이의 이유도 붙입니다.
x≥-1이면 후보를 모두 받아도 되나요?: 이는 근호 안이 음수가 되지 않는 조건입니다. 등식의 오른쪽 x-1도 음수가 아니어야 하므로 해에는 추가 조건이 필요합니다.
무리방정식에서 시간이 걸리는 부분을 모두 암기로 바꿔도 되나요?: 답 모양만 떠올리기 전에 근호 안의 범위와 반대편 식의 부호를 먼저 확인해 보세요. 수치나 조건이 달라졌을 때도 외운 방법을 쓸 수 있는지 먼저 판단해야 합니다.
√A를 쓰면 양수와 음수 두 값을 뜻하나요?: A가 0 이상일 때 √A는 음이 아닌 제곱근 하나를 뜻합니다. x²=A의 해를 구할 때 ±를 쓰는 것과 구별합니다.
제한 시간 안에 무리방정식 답을 냈다면 바로 다음 유형으로 넘어가나요?: 짧게라도 구한 후보가 제곱하기 전 등식을 만족하는지 보세요. 풀이 속도 때문에 이 검산을 생략했는지 구별한 뒤 다음 연습의 시간 배분을 정합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기