새 자료에서 합성함수 풀이를 적을 칸이 없으면 어떻게 하나요?

별도 종이에 첫 입력·안쪽 출력·바깥 출력을 적고 자료의 문항 번호와 연결할 수 있습니다. 풀이를 되짚을 때 어느 조건에서 나온 표시인지 알아볼 수 있게 남깁니다.

g에서 나온 값은 언제 f에 넣을 수 있나요?

그 값이 f의 정의역에 들어갈 때 넣을 수 있습니다. 중간값을 계산했다는 사실만으로 다음 함수에서도 허용되는 것은 아닙니다.

사진이나 화면의 합성함수 표시가 흐리면 짐작해서 풀어도 되나요?

첫 입력·안쪽 출력·바깥 출력을 정하는 데 필요한 정보가 보이는지 확인하세요. 흐린 수나 기호는 확대하거나 원문에서 읽고 익숙한 문제의 값으로 채우지 않습니다.

f(g(x))는 f(x)와 g(x)를 곱한 것인가요?

g의 출력값을 f의 입력값으로 넣는 합성입니다. 두 함수값을 따로 구해 곱하는 연산과 기호의 뜻이 다릅니다.

교재와 태블릿에서 합성함수 답이 다르면 어느 쪽을 기준으로 보나요?

두 자료의 문제 조건이 같은지 먼저 읽은 뒤 각각 중간값이 다음 함수의 정의역에 들어가는지 보세요. 자료를 옮기면서 누락하거나 다르게 적은 수와 기호도 살핍니다.

신봉동 · 수학과외

신봉동 수학과외

신봉동 수학과외에서는 교과서에서 프린트·태블릿으로 자료를 바꿀 때 합성 기호를 왼쪽 함수부터 적용하는 순서로 읽는 경우를 다룹니다. 새 자료에서 첫 입력·중간 출력·최종 출력을 표시할 곳을 정하고 풀이를 이어 갑니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

교재나 화면 배치가 달라질 때 합성 기호를 왼쪽 함수부터 적용하는 순서로 읽는 학생

안쪽 함수의 출력이 바깥 함수의 입력이 되는 중간값을 쓰지 않는 학생

교재나 화면 배치가 바뀌면 함수의 입력·출력 순서를 어디에 표시할지 놓치는 학생

이번 수업의 확인 기준

교과서에서 프린트·태블릿 자료로 바꾼 연습에서 합성 순서를 바꾼 두 식의 입력 경로를 각각 추적합니다.

안쪽 출력이 다음 입력 — 배치가 달라도 같은 근거 찾기

(f∘g)(2)에서 f부터 적용한 예시입니다. g(2)의 값을 적고 그 결과를 f에 넣는 중간 단계가 빠져 있는지 봅니다.

함수값이 표나 대응 그림에 제시되면 현재 입력에 해당하는 출력을 찾아 옮깁니다. 같은 위치의 칸을 연속으로 읽는 방식으로 합성을 대신하지 않습니다.

수업에서는 입력→안쪽 함수의 출력→바깥 함수의 출력 상자를 만들고 각 단계가 정의되는지 확인합니다.

교과서와 다른 프린트·태블릿 자료로 역함수가 들어간 합성식에서도 각 출력이 다음 함수의 정의역에 속하는지 확인합니다.

다음에는 교재의 배치가 달라져도 주어진 함수값과 정의역으로 두 합성 순서를 각각 계산할 수 있는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

교과서와 프린트·태블릿에서 함수의 입력·출력 순서를 나타내는 위치를 찾아봅니다. 같은 역할의 표식을 남겨 자료 형식이 달라도 근거를 이어 갑니다.

시험기간에 확인하는 내용

합성함수의 적용 순서가 시험 범위에 있다면 교과서에서 프린트·태블릿 자료로 바꾼 연습에서 함수의 입력·출력 순서를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

자료의 배치가 달라져도 입력값이 지나가는 순서를 그리면 함수 이름을 읽는 순서와 계산 순서를 구별하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

형식이 바뀐 자료의 여백에 첫 입력·중간 출력·최종 출력을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

새 프린트나 태블릿 자료를 받으면 합성 기호를 안쪽 함수가 보이는 괄호식으로 바꾸어 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

교과서와 다른 프린트·태블릿 자료로 역함수가 포함된 합성식에서도 합성함수에 값을 넣는 순서를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 배치가 달라진 자료에서도 순서를 바꾼 값을 구할 만큼 함수의 값과 정의역 정보가 주어졌는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

새 자료에서 합성함수 풀이를 적을 칸이 없으면 어떻게 하나요?: 별도 종이에 첫 입력·안쪽 출력·바깥 출력을 적고 자료의 문항 번호와 연결할 수 있습니다. 풀이를 되짚을 때 어느 조건에서 나온 표시인지 알아볼 수 있게 남깁니다.
g에서 나온 값은 언제 f에 넣을 수 있나요?: 그 값이 f의 정의역에 들어갈 때 넣을 수 있습니다. 중간값을 계산했다는 사실만으로 다음 함수에서도 허용되는 것은 아닙니다.
사진이나 화면의 합성함수 표시가 흐리면 짐작해서 풀어도 되나요?: 첫 입력·안쪽 출력·바깥 출력을 정하는 데 필요한 정보가 보이는지 확인하세요. 흐린 수나 기호는 확대하거나 원문에서 읽고 익숙한 문제의 값으로 채우지 않습니다.
f(g(x))는 f(x)와 g(x)를 곱한 것인가요?: g의 출력값을 f의 입력값으로 넣는 합성입니다. 두 함수값을 따로 구해 곱하는 연산과 기호의 뜻이 다릅니다.
교재와 태블릿에서 합성함수 답이 다르면 어느 쪽을 기준으로 보나요?: 두 자료의 문제 조건이 같은지 먼저 읽은 뒤 각각 중간값이 다음 함수의 정의역에 들어가는지 보세요. 자료를 옮기면서 누락하거나 다르게 적은 수와 기호도 살핍니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기