닮음비와 넓이비를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?

대응 길이·구하는 양·배율의 제곱 또는 세제곱을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.

닮지 않은 입체에도 세제곱을 쓰나요?

닮은 입체에서 대응 길이가 같은 배율로 변한다는 조건이 필요합니다. 특정 길이 하나의 비만으로 부피비를 확정하지 않습니다.

닮음비와 넓이비 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?

넓이는 길이 배율이 두 방향에 적용된다는 점을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.

대응하는 길이를 잘못 짝지으면 어떻게 되나요?

같은 역할의 길이끼리 비를 구해야 합니다. 다른 변을 짝지어 얻은 비를 도형 전체의 닮음비로 쓰지 않습니다.

말로는 닮음비와 넓이비 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?

먼저 적힌 답안에서 축소인지 확대인지와 넓이비의 제곱 관계가 맞는지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

천호동 · 수학과외

천호동 수학과외

천호동 수학과외에서는 길이·넓이·부피의 구별을 말로 설명하고도 그 이유를 답안에 남기지 못하는 경우를 다룹니다. 길이·넓이·부피에 해당하는 배율을 적은 뒤, 설명에서 빠진 조건이 없는지 문장과 대조합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

말로 한 설명을 답안에 옮길 때 넓이도 길이와 같은 배율로 변한다고 보는 학생

밑변과 높이가 동시에 변한다는 관계를 남기지 않는 학생

말로는 길이·넓이·부피의 구별을 설명하지만 답안에는 이유를 남기지 않는 학생

이번 수업의 확인 기준

말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 대응 길이로 실제 넓이를 계산해 닮음비의 제곱과 비교합니다.

길이 배율과 넓이 배율 — 말한 이유를 답안에 남기기

닮음비 2:3인 두 삼각형의 넓이비를 2:3으로 적은 예시입니다. 밑변과 높이가 함께 변한다는 관계를 남겼는지 봅니다.

넓이이므로 제곱한다는 말에 밑변과 높이가 함께 변한다는 이유를 붙입니다. 두 길이의 배율이 곱해진다는 뜻을 글로 설명합니다.

수업에서는 구하는 양이 길이·넓이·부피인지 표시하고 대응 길이의 배율을 한 번·두 번·세 번 적용합니다.

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 닮은 입체에서 겉넓이에는 길이 배율의 제곱, 부피에는 세제곱을 적용합니다.

다음에는 말과 글을 대조하며 대응 길이 값을 넣어 실제 넓이를 계산하고 비의 제곱과 같은지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

길이·넓이·부피의 구별을 말로 설명한 뒤 답안에 옮깁니다. 말에만 있었던 근거를 찾고 조건과 결론을 잇는 짧은 문장으로 보완합니다.

시험기간에 확인하는 내용

닮음비와 넓이비가 시험 범위에 있다면 말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 길이·넓이·부피의 구별을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

이유를 글로 옮길 때에도 구하는 양이 길이인지 넓이인지 구별하면 배율의 제곱을 빠뜨린 이유를 설명하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안에는 길이·넓이·부피에 해당하는 배율을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

말한 이유를 답안에 쓸 때에는 비를 쓰기 전에 구하는 양의 종류를 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 닮은 입체의 겉넓이비와 부피비에서도 닮은 도형의 배율을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 두 입체가 실제로 닮았다는 조건을 확인했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

닮음비와 넓이비를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?: 대응 길이·구하는 양·배율의 제곱 또는 세제곱을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
닮지 않은 입체에도 세제곱을 쓰나요?: 닮은 입체에서 대응 길이가 같은 배율로 변한다는 조건이 필요합니다. 특정 길이 하나의 비만으로 부피비를 확정하지 않습니다.
닮음비와 넓이비 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?: 넓이는 길이 배율이 두 방향에 적용된다는 점을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
대응하는 길이를 잘못 짝지으면 어떻게 되나요?: 같은 역할의 길이끼리 비를 구해야 합니다. 다른 변을 짝지어 얻은 비를 도형 전체의 닮음비로 쓰지 않습니다.
말로는 닮음비와 넓이비 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?: 먼저 적힌 답안에서 축소인지 확대인지와 넓이비의 제곱 관계가 맞는지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기