x절편이 공통 해가 될 수도 있나요?

그 좌표가 두 식 모두에 맞을 때 가능합니다. 서로 다른 평행선에는 공통 해가 없고 두 식이 같은 직선을 나타내면 공통 해가 무수히 많습니다.

일차함수와 일차방정식의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?

삭제된 문장이 두 식을 만족하는 좌표에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.

두 직선에서 점을 하나씩 고르면 공통 해가 되나요?

공통 해는 같은 좌표 한 쌍이 두 식에 모두 맞아야 합니다. 각 직선에만 따로 속한 점들을 모아 하나의 해로 만들 수 없습니다.

추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?

달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 교점 후보와 두 식의 대입값을 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.

평행하거나 같은 두 직선에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?

두 직선의 식이나 위치 관계를 알 수 있는 조건이 있는지 봅니다. 식이 주어졌다면 해설 없이도 서로 다른 평행선인지 같은 직선인지 판별할 수 있습니다.

당인동 · 중등수학과외

당인동 중등수학과외

당인동 중등수학과외에서는 두 직선의 x절편을 각각 골라 연립식의 해로 쓰는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 두 식을 만족하는 좌표를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

두 직선의 x절편을 각각 골라 연립식의 해로 쓰는 학생

두 식을 만족하는 좌표와 그래프의 교점을 함께 점검하기 어려운 학생

문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 그래프의 교점을 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

조건 문장이 달라져도 그래프의 교점이 두 식의 공통 해와 일치하는지 확인합니다.

일차함수와 일차방정식 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 두 직선의 x절편을 각각 구해 연립방정식의 해로 적었습니다.

교점이 아닌 축과의 만남에 표시된 좌표를 살펴봅니다. 두 직선의 공통 해는 각 직선의 특별한 점을 따로 고르는 것이 아니라 두 식을 동시에 만족하는 교점입니다.

수업에서는 두 식을 함께 만족하는 순서쌍을 구하고 그래프의 교점과 대조하도록 표시합니다.

조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 평행하거나 같은 직선인 경우에도 해의 개수를 그래프와 연결합니다.

다음 조건 변경 문제에서는 대수적으로 구한 해와 그래프 교점의 좌표가 일치하는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 교점 후보를 두 원래 식에 넣고 같은 순서쌍인지 확인합니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 그래프의 교점을 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 일차함수와 일차방정식 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 두 식을 만족하는 좌표에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

조건 문장이 달라져도 교점 후보와 두 식의 대입값이 있으면 각 직선의 절편과 두 직선의 공통 해를 구별할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

조건을 바꿔 고친 답안에 교점 후보와 두 식의 대입값을 남깁니다.

먼저 하는 행동

달라진 조건을 읽고 두 식에 같은 좌표를 넣습니다.

다른 상황에서 해본 행동

조건 한 문장을 더하거나 빼고 평행하거나 같은 두 직선 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 조건 변경 문제에서는 교점과 혼동한 절편이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.

이 학습 방법에 관한 질문

x절편이 공통 해가 될 수도 있나요?: 그 좌표가 두 식 모두에 맞을 때 가능합니다. 서로 다른 평행선에는 공통 해가 없고 두 식이 같은 직선을 나타내면 공통 해가 무수히 많습니다.
일차함수와 일차방정식의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?: 삭제된 문장이 두 식을 만족하는 좌표에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
두 직선에서 점을 하나씩 고르면 공통 해가 되나요?: 공통 해는 같은 좌표 한 쌍이 두 식에 모두 맞아야 합니다. 각 직선에만 따로 속한 점들을 모아 하나의 해로 만들 수 없습니다.
추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?: 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 교점 후보와 두 식의 대입값을 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
평행하거나 같은 두 직선에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?: 두 직선의 식이나 위치 관계를 알 수 있는 조건이 있는지 봅니다. 식이 주어졌다면 해설 없이도 서로 다른 평행선인지 같은 직선인지 판별할 수 있습니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기